2022年河南省驻马店市百尺乡联合中学高一数学文摸底试卷含解析.docx

2022年河南省驻马店市百尺乡联合中学高一数学文摸底试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.当圆x2+y2+2x+ky+k2=0的面积最大时,圆心坐标是???????????????????????????????????????????

A.(0,-1)?????????????B.(-1,0)?????????????C.(1,-1)???????????????????D.(-1,1)

参考答案：

B

r2=,∴当k=0时,r2最大,从而圆的面积最大.

此时圆心坐标为(-1,0),故选B.

2.函数的定义域为????（????）

参考答案：

A

3.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=(????)

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由奇函数定义得，f（﹣1）=﹣f（1），根据x＞0的解析式，求出f（1），从而得到f（﹣1）．

【解答】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（﹣x）=﹣f（x），f（﹣1）=﹣f（1），

又当x＞0时，f（x）=x2+，

∴f（1）=12+1=2，∴f（﹣1）=﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查函数的奇偶性及运用，主要是奇函数的定义及运用，解题时要注意自变量的范围，正确应用解析式求函数值，本题属于基础题．

4.，对任意实数t都有，

则实数m的值等于（???）

A．—1 ???B．±5?? ??C．—5或—1 ???D．5或1

参考答案：

C

略

5.设全集为R，集合，，则

（A）(－∞,1)? （B）(－∞,1]

（C）(0,1)? ??? （D）(0,1]

参考答案：

D

6.若,,,则a,b,c的大小关系为（?）

A．????????B．?????C.???????D．

参考答案：

C

，则

故选

?

7.已知锐角△ABC外接圆的半径为2，，则△ABC周长的最大值为（??）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

由正弦定理解得角C，再利用正弦定理得出a+b+c关于B的三角函数，从而得出周长的最大值．

【详解】∵锐角外接圆的半径为2，，

∴即，

∴，又为锐角，

∴，

由正弦定理得，

∴a＝4sinA，b＝4sinB，c＝

∴a+b+c＝24sinB+4sin（B）＝6sinB+2cosB+24sin（B）+2，

∴当B即B时，a+b+c取得最大值46．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角恒等变换，正弦函数的图象与性质，正弦定理解三角形，属于中档题．

8.复数的虚部为（???）

A.3i B.－7i C.3 D.－7

参考答案：

C

【分析】

先求得，再利用复数运算法则，化简复数后，求其虚部即可.

【详解】因为，

故，

故其虚部为3.

故选：C.

【点睛】本题考查复数的乘法运算，复数的模长求解，以及虚部的辨识，属综合基础题.

9.如图，给出了偶函数的局部图象，那么与?的大小关系正确的是?(?)

?

?A.???B.???C.??????????D.

参考答案：

C

略

10.已知△ABC的顶点为，，，，则常数m的值为（??）

A．3???????????????B．－3????????????C．±3??????????D．

参考答案：

B

由题意，?

∵，

∴

故选B.

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（5分）正三棱锥中相对的两条棱所成的角的大小等于???????????．

参考答案：

考点： 棱锥的结构特征．

专题： 空间角．

分析： 取AB中点E，连接SE、CE，由等腰三角形三线合一，可得SE⊥AB、BE⊥CE，进而由线面垂直的判定定理得到AB⊥平面SCE，最后由线面垂直的性质得到AB⊥SC，进而可得角为．

解答： 取AB中点E，连接SE、CE，

∵SA=SB，

∴SE⊥AB，

同理可得BE⊥CE，

∵SE∩CE=E，SE、CE?平面SCE，

∴AB⊥平面SCE，

∵SC?平面SCE，

∴AB⊥SC，

∴直线CS与AB所成角为，

故答案为：．

点评： 本题考查空间异面直线及其所成的角，解答的关键是熟练掌握空间线线垂直与线面垂直之间的相互转化，注意解题方法的积累，属于基础题．

12.已知点P在直线l：x－y+2=0上，点Q在圆C：x2+y2+2y=0上，则P、Q两点距离的最小值为．

参考答案：

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】|PQ|的最小值为x2+y2+2y=0的圆心（0，﹣1）到直线x﹣y+2