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福建省三明市建宁县第一中学高一数学文知识点试题含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知函数f(x)是偶函数,且f(x﹣2)在[0,2]上是减函数,则()
A.f(0)<f(﹣1)<f(2) B.f(﹣1)<f(0)<f(2)
C.f(﹣1)<f(2)<f(0) D.f(2)<f(0)<f(﹣1)
参考答案:
A
【考点】奇偶性与单调性的综合.
【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系,进行转化求解即可.
【解答】解:∵f(x)是偶函数,且f(x﹣2)在[0,2]上是减函数,
∴f(x)在[﹣2,0]上是减函数,
则f(x)在[0,2]上是增函数,
则f(0)<f(1)<f(2),即f(0)<f(﹣1)<f(2),
故选:A
【点评】本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键.
2.有以下命题:①对任意的都有成立;②对任意的都有等式成立;③满足“三边是连续的三个正整数且最大角是最小的2倍”的三角形存在且唯一;④若是钝角的二锐角,则。其中正确的命题的个数是(?)
???A.4???????????????????????B.3?????????????????????????C.2???????????????????????D.1
参考答案:
B
3.已知公比为q的等比数列{an},且满足条件|q|>1,a2+a7=2,a4a5=﹣15,则a12=()
A.﹣ B.﹣ C.﹣或﹣ ?D.
参考答案:
B
【考点】等比数列的通项公式.
【分析】解方程x2﹣2x﹣15=0,得a2=﹣3,a7=5,或a2=5,a7=﹣3,由此能求出a12.
【解答】解:∵公比为q的等比数列{an},且满足条件|q|>1,a2+a7=2,a4a5=﹣15,
∴a2a7=﹣15,
∴a2,a7是方程x2﹣2x﹣15=0的两个根,
解方程x2﹣2x﹣15=0,得a2=﹣3,a7=5,或a2=5,a7=﹣3,
当a2=﹣3,a7=5时,
,解得,∴=5×(﹣)=﹣.
当a2=5,a7=﹣3时,
,解得q5=﹣,不成立.
∴a12=﹣.
故选:B.
【点评】本题考查数列的第12项的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的合理运用.
4.(5分)已知直线经过点A(﹣2,0),B(﹣5,3),则该直线的倾斜角为()
A. 150° B. 135° C. 75° D. 45°
参考答案:
B
考点: 直线的倾斜角.
专题: 直线与圆.
分析: 由两点式求出直线的斜率,再由斜率等于倾斜角的正切值求得直线的倾斜角.
解答: ∵直线经过点A(﹣2,0),B(﹣5,3),
∴其斜率k=.
设其倾斜角为θ(θ∈[0,π)),
则tanθ=﹣1.
∴θ=135°.
故选:B.
点评: 本题考查了直线斜率的求法,考查了斜率和倾斜角的关系,是基础题.
5.设集合,则等于(???).
A. B. C.???????D.
参考答案:
C
本题主要考查集合的运算,
因为,所以,
所以,
因为,所以,
所以.
故本题正确答案为.
6.已知,则下列不等式正确的是:(??)
??A.?????B.?????C.????D.
参考答案:
B
略
7.将函数y=sin2x的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度,所得函数图象的一个对称中心为(?)
A. B.
C. D.
参考答案:
A
【分析】
先求得图象变换后的解析式,再根据正弦函数对称中心,求出正确选项.
【详解】向右平移的单位长度,得到,由解得,当时,对称中心为,故选A.
【点睛】本小题主要考查三角函数图象变换,考查三角函数对称中心的求法,属于基础题.
8.已知直线平行,则k的值是(??)
A.?1或3????? B.1或5??????? C.3或5??????????? D.1或2
参考答案:
C
9.已知角的终边过点,,则的值是(???)
A.1或-1??? B.或 C.1或????? D.-1或
参考答案:
B
10.若圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1,则实数m的取值范围是方程是()
A.?????B.
C.????D.
参考答案:
B
【考点】J9:直线与圆的位置关系.
【分析】圆方程化为标准方程,圆x2+y2﹣4x=0上恰有四个点到直线2x﹣y+m=0的距离等于1,可得圆心到直线的距离小于1,即可求得实数m的取值范围.
【解答】解:圆x2+y2﹣4x=0可化为(x﹣2)2+y2=4,圆心(2,0),半径为2.
∵圆x2+y2﹣4x=0上恰
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