福建省永春第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案).docxVIP

福建省永春第一中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中,是一元一次方程的是()

A. B. C. D.

2．二元一次方程组的解是()

A. B. C. D.

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

4．有大小两个盛酒的捅,已知2个大桶和5个小桶可以盛酒3斛(斛,古代一种容器单位).3个大桶和6个小桶盛酒4斛,设1个大桶盛酒x斛,1个小桶酒y斛,可列方程组为()

A. B. C. D.

5．若,则下列各式中正确的是()

A. B. C. D.

6．若方程和方程的解相同,则()

A.1 B.2 C. D.

7．已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则的值是()

A. B.2 C.3 D.

8．已知关于x的不等式组无解,则m的取值范围是()

A. B. C. D.

9．若关于x,y的方程组(a,b是常数)的解为,则方程组的解为()

A. B. C. D.

10．若定义一种新的取整符号,即表示不超过x的最大整数.例如：,,则下列结论错误的个数有()

(1)；

(2)或-1；

(3)方程的解有无数多个；

(4)若,则x的取值范围是.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

11．已知二元一次方程,用含x的代数式表示y,则__________.

12．y的6倍减去2的差是一个非负数,用不等式表示为：__________.

13．若是关于x、y的二元一次方程的解,则________.

14．已知不等式组的解集为,则的值是______.

15．已知x、y、z是三个非负实数,满足,,若,则S的最大值与最小值的差为________.

16．小杰到学校食堂买饭,看到A,B两窗口前面排队的人一样多(设为a人,,且a为偶数),就站在A窗口队伍的后面,过了2分钟,他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍,B窗口每分钟有8人买了饭离开队伍,且B窗口队伍后面每分钟增加6人.若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队,且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少,则a的最小整数是________(不考虑其他因素).

三、解答题

17．解方程：

(1)；

(2).

18．解下列方程组：

(1)；

(2).

19．解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.

20．求不等式组的最大整数解.

21．小王和小李同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错,求得的解为,小文把方程②抄错,求得的解为,求a,b的值.

22．已知关于x、y的方程组的解满足,求a的值及方程组的解.

23．某公司准备产品会展,需要进购―批盆景,已知有A,B两种款式的盆景,经统计发现,这两种盆景购买的价格表如下：

A款式(盆)

B款式(盆)

总费用(元)

2

3

1020

3

4

1440

(1)A,B两种款式的盆景每盆的价格分别是多少元？

(2)若该公司准备购进该盆景20盆,两种款式都要具有,并且至多准备资金3750元,请写出所有购买方案.

24．规定符号(x是正整数)满足下列性质：

①当x为质数时,；

②对于任意两个正整数m和n,.例如：.

(1)________,________；

(2)求和的值；

(3)求满足不等式组恰好有4个整数解,求m的取值范围.

25．我们定义,关于同一个未知数的不等式A和B,若两个不等式的解集相同,则称A与B为同解不等式.

(1)若关于x的不等式A：,不等式B：是同解不等式,求a的值；

(2)若关于x的不等式C：,不等式D：是同解不等式,其中m,n是正整数,求m,n的值；

(3)若关于x的不等式P：,不等式Q：是同解不等式,试求关于x的不等式的解集.

参考答案

1．答案：B

解析：因为,只含有两个未知数(元),且未知数的次数是1,不是一元一次方程,故本选项不符合题意；

因为,只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,是一元一次方程,故本选项符合题意；

因为,含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项不符合题意；

因为不是整式方程,不是一元一次方程,故本选项不符合题意.

故选：B.

2．答案：C

解析：,

把②代入①得：,

解得：,

把代入②得：,

则方程组的解为.

故选：C.

3．答案：C

解析：不等式的解集在数轴上表示正确的是：

故选：C.

4．答案：C

解析：设1个大桶盛酒x斛,1个小桶酒y斛,由题意得

,

故选C.

5．答案：C

解析：A、在不等式的两边同时加上2,不等号方向不变,即,故本选项不符合题意.B、在不等式的两边同时减去3,不等号方向不变,即,故本选项不符合题意.C、在不等式