三角形的中位线湘教版微课(教学设计)(1) (1).pdfVIP

《三角形的中位线》教学设计

录制时间：2024年5月微课时间：分

微课名称三角形的中位线

适应对象八年级学生

知识与技能：理解并掌握三角形中位线的定义、性质，会利用性质解

决有关问题。

过程与方法：经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边

教学目标

形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力。

情感态度与价值观：通过探索，培养学生大胆猜想、合理论证的科学

;

精神在探索过程中，体验成功的喜悦，树立学习的信心。

教学重点三角形中位线定理证明及应用

教学难点三角形中位线定理的证明及应用。

信息呈现方式☐

□录屏□动画□PPT+语音□拍摄+剪辑□手绘真人出镜

（可多选）□其他（）

教学用途□课前预习□课中讲解或活动□课后辅导□其他

教学过程

内容时间

创设情景、引入新课

同学好，欢迎来到今天的数学课堂。在遥远的古巴比伦

国度，有一位父亲为将他的三角形土地分给四个儿子而愁眉

不展，四个儿子要求他们四个所分的形状大小相同，同学

们，你们有什么办法可以帮帮这位父亲吗？我已经看到同学

们疑惑又好奇的表情了。这节课就让我们走进数学王国一起

一、片头来探究《三角形的中位线》。

初识新知，自主探究

二、正文讲解1.概念生成（动画演示DE线段的生成）

在这个三角形中，我们将AB中点设为点D，AC中点设为点

E，连接两边中点的线段，这个就叫作三角形的中位线，用

几何语言来表示，

∵D、E分别为AB、AC的中点

∴DE为△ABC的中位线

2.动手探究

那么老师有个问题，一个三角形有几条中位线？你能在△

ABC中画出它所有的中位线吗，动手画一画。

生：一个三角形有三条中位线，如图所示，分别是

DE,DF,EF。

师：这位同学回答的非常好，为你点赞。我在以前的学习中

我们学过中线，中线和中位线有什么区别呢？

生：中位线和中线的相同之处是它们都与边的中点有关，二

者不同点是，中线的两个端点一个是顶点和一个对边的中

点，而中位线的两个端点是两边的中点。

师：看来同学对中位线的理解十分透彻了。那么中位线DE

和他对应的第三边BC到底有什么关系呢？我们一起拿出量

角和刻度尺来量一量。

生：经过测量后发现，DE1.5厘米，BC3厘米，∠

ADE34°，∠B34°。

师：很好，那你能不能猜测一下线段DE与BC的数量关系和

位置关系呢？

生：我猜测：DE1/2BC，DE∥BC。

师：由此，我们可以深入猜想一下，三角形的中位线DE与

BC是怎么样的关系？三角形的中位线有怎样的性质？

生：我的猜想是：三角形的中位线平行于第三边，且等于第

三边的一半。

师：我们一起来验证一下这个猜想吧。

3.定理证明

已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求

证：DE∥1/2BC。

师：首先，我们看这个三角形。以点E为旋转中心，把△

ADE绕点E，按顺时针方向旋转180°，得到CFE，则D,E,F

同在一条直线上，DEEF，且△ADE≌△CFE。∴∠ADE∠F，

ADCF，因为内错角相等，两直线平行，∴AB∥CF，好，现

在我们已经有了边平行，接下来我们再得到对边相等即可。

又∵BDAD,∴BDCF，∴四边形BCFD是平行四边形。∴DF∥

BC，又∵DEEF1/2DF，所以DE∥1/2BC。到这里我们就证

明出来了