2024九年级数学下册 第28章 锐角三角函数28.docxVIP

2024九年级数学下册第28章锐角三角函数28.1锐角三角函数（正切函数）说课稿（新版）新人教版

主备人

备课成员

教学内容

《2024九年级数学下册》第28章“锐角三角函数”中的28.1节，主要围绕正切函数展开。内容包括：正切函数的定义、图像、性质、应用以及与其他锐角三角函数的关系。具体涉及以下要点：

1.正切函数的定义：通过直角三角形的对边与邻边的比值引出正切函数的概念。

2.正切函数的图像：绘制正切函数的图像，分析图像特征，理解周期性、奇偶性等性质。

3.正切函数的性质：探讨正切函数在不同象限的符号、增减性等性质。

4.正切函数的应用：解决实际问题，如测量物体的高度、计算角的度数等。

5.正切函数与其他锐角三角函数的关系：比较正切函数与正弦、余弦函数之间的联系与区别。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过正切函数的学习，使学生能够：

1.抽象出正切函数的概念，理解其图像与性质，形成数学抽象能力。

2.掌握正切函数的运算规律，运用逻辑推理解决问题，提高数学运算能力。

3.建立正切函数模型，解决实际问题，发展数学建模素养。

4.比较分析正切函数与其他锐角三角函数的关系，培养逻辑思维与推理能力。

在教学过程中，关注学生核心素养的培养，激发学生主动探索、发现问题的兴趣，提高学生的数学综合素质。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）正切函数的定义及其图像：正切函数是锐角三角函数的重要组成部分，理解其定义和图像是学习锐角三角函数的基础。重点强调正切函数的图像特点，如周期性、奇偶性等。

举例：通过直角三角形的实际例子，引导学生理解正切函数的定义，并绘制正切函数的图像，突出其在不同象限的性质。

（2）正切函数的性质：包括正切函数在不同象限的符号、增减性等。这些性质对于解决实际问题和后续学习其他三角函数具有重要意义。

举例：分析正切函数在第一、二象限的符号，以及如何利用这些性质解决角度计算问题。

（3）正切函数的应用：将正切函数应用于实际情境，培养学生的数学建模能力。重点在于让学生学会运用所学知识解决实际问题。

举例：利用正切函数计算物体的高度、角度等问题。

2.教学难点

（1）正切函数图像的绘制：对于初三学生来说，绘制正切函数图像可能存在一定难度，需要引导学生从实际例子入手，逐步掌握图像绘制方法。

举例：通过分析正切函数在不同象限的特点，指导学生逐步绘制出正切函数的图像。

（2）正切函数性质的推理：理解并推理正切函数的性质，对于学生来说是一个难点。教师需要通过具体例子和图示，引导学生发现并掌握这些性质。

举例：通过正切函数图像，分析正切函数的增减性和符号规律，帮助学生推理出正切函数的性质。

（3）正切函数在实际问题中的应用：将正切函数应用于实际问题，需要学生具备一定的数学建模能力。教师应引导学生分析问题，建立数学模型，并运用正切函数解决问题。

举例：在解决物体高度问题时，指导学生如何利用正切函数建立模型，并求解未知量。

在教学过程中，教师要关注学生的理解程度，针对重点和难点内容进行反复讲解和强调，确保学生能够透彻理解正切函数的核心知识。同时，通过丰富的例题和实际应用，帮助学生突破难点，提高数学素养。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：

-确保每位学生都备有《2024九年级数学下册》教材，以便于课堂上跟随教师进行同步学习和课后复习。

-准备与正切函数相关的章节内容的学习指导资料，包括定义、性质、应用等关键知识点的总结。

2.辅助材料：

-准备正切函数的图像、图表，以直观展示正切函数的周期性、奇偶性等性质。

-准备动态演示正切函数图像形成过程的视频，帮助学生更好地理解图像的构造。

-收集一些含有正切函数的实际问题案例，如建筑物的倾斜度测量、太阳高度角计算等，用于课堂上讨论和应用练习。

-制作PPT课件，整合上述图片、视频和案例，方便课堂教学展示。

3.实验器材：

-准备直角三角形模型、量角器等实验器材，用于课堂上进行实际测量和观察，帮助学生直观感受正切函数的定义和应用。

-确保实验器材的安全性，避免在使用过程中造成伤害。

4.教室布置：

-将教室分为讲授区、讨论区和实验操作台，以便于教师进行理论知识讲解、学生分组讨论和实验操作。

-在讨论区配备白板或挂图，方便学生记录讨论成果和分享解题思路。

-实验操作台附近设置安全警示标志，提醒学生注意实验安全。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正切函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，如“正切函数是如何定