长方体和正方体-五升六数学暑假专项提高（人教版）.docx

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2024暑假五升六衔接课程数学

长方体和正方体

有的放矢

有的放矢

本专题主要针对长方体和正方体相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：

1.长方体和正方体的认识

2.长方体和正方体的表面积

3.长方体和正方体的体积

4.体积单位间的进率

5.容积和容积单位及其进率

能力巩固提升

能力巩固提升

1．一个长方体的其中三个面的长和宽分别是3厘米和8厘米，3厘米和5厘米，5厘米和8厘米。这个长方体的表面积是平方厘米。

A．128 B．158 C．188 D．无法确定

2．一个长方体的长扩大到原来的2倍，宽和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的倍。

A．6 B．18 C．2 D．3

3．一根长铁丝，恰好可以焊接成一个长，宽，高的长方体。

A．2 B．3 C．4 D．5

4．用一根铁丝刚好能围成一个长、宽、高的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是。

A．4 B．6 C．12 D．24

5．如表是商品外包装的部分信息，它最可能是

外形尺寸

净重

A．微波炉 B．洗衣机 C．电冰箱 D．立式空调

6．一个长、宽、高的长方体纸盒，最多能装个棱长为的正方体。

A．4 B．8 C．12 D．14

7．一个长方体纸盒长，宽，高，这个纸盒的容积是，长方体纸盒的棱长之和是．（纸的厚度忽略不计）

8．把一根2米长的木料截成相同的2段，表面积增加了4平方分米，原来这根木料的体积是。

9．一块宽是的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去边长是的正方形，然后把它焊接成一个无盖的长方体箱子。如果这个箱子的容积是，原长方形铁皮的长是，做这个长方体箱子用了的铁皮。

10．把一个棱长是的正方体橡皮泥捏成一个底面积是的长方体，这个长方体的高是。

11．如图，制作这个礼盒需要平方厘米硬纸。用丝带捆扎这个礼盒（接头处长30厘米），需要厘米的丝带。

12．乘飞机时手提行李箱的三边之和一般不得超过，如果王明拿的长方体手提箱正面周长是，那么宽就不得超过。

综合拔高拓展

综合拔高拓展

13．看图计算表面积或体积。

体积：

表面积：

14．计算如图各图形的表面积和体积。（单位：厘米）

15．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

16．用硬纸板制作一个棱长为0.8米的正方体无盖纸箱，用来收集同学们用完的作业本，至少要用多少平方米的硬纸板？

17．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？

18．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长6分米的正方体框架。

（1）如果要给这个正方体框架的安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？

（2）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8分米，宽3分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？

19．公园南面要修一道长，厚，高的围墙。如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？

20．阅读材料，回答问题。

材料一国家游泳中心又名“水立方”，在2022年北京冬奥会变身成“冰立方”，成为国际首个泳池上架设冰壶赛道的“双奥场馆”。

材料二“水立方”拥有国际标准的游泳池，长50米，宽25米，池深3米，水深2米。

材料三冬奥会冰壶赛场通常每条赛道长45.72米，宽5米，铺设约4.5厘米厚度的冰面。

（1）在“水立方”的游泳池的四壁和底面贴瓷片，贴瓷片的面积至少是多少平方米？

（2）“冰立方”内有4条冰壶赛道，一共需要用冰大约多少立方米？

21．某禁毒教育基地展览室长20米，宽12米，高4米，门窗面积共30平方米。请你帮忙计算一下：

（1）该禁毒教育基地计划粉刷这间展览室的墙壁和顶棚，粉刷的面积是多少平方米？

（2）如果每平方米需要花8元涂料费，粉刷这间禁毒教育基地展览室需要花费多少钱？

22．山陕会馆门前的小广场用长方体的大青石铺成，每块大青石的长宽厚分别为、、，共用了大约8000块，这个小广场的面积约是多少平方米？所用大青石的总体积是多少立方米？

23．一个房间的长为6米、宽为4米、高为3米，门窗的面积是6平方米，现在要粉刷这个房间的四壁和屋顶，粉刷的面积有多大？如果1平方米需要涂料0.9千克，那么一共需要多少千克涂料？

参考答案

参考答案

1．【答案】

【分析】长方体的表面积等于长方体的六个面的面积和，相对的面完全相同，据此进行计算即可。

【解答】解：

（平方厘米）

则这个长方体的表面积是158平方厘米。

故选：。

【点评】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解