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山西省忻州市五寨县小河头联校2022年高一数学文期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.如图中的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的”更相减损术“.执行该程序框图,若输入a,b,i的值分别为6,8,0时,则输出的i=()
A.3 B.4 C.5 D.6
参考答案:
B
【考点】EF:程序框图.
【分析】由循环结构的特点,先判断,再执行,分别计算出当前的a,b,i的值,即可得到结论.
【解答】解:模拟执行程序框图,可得:a=6,b=8,i=0,
i=1,不满足a>b,不满足a=b,b=8﹣6=2,i=2
满足a>b,a=6﹣2=4,i=3
满足a>b,a=4﹣2=2,i=4
不满足a>b,满足a=b,输出a的值为2,i的值为4.
故选:B.
【点评】本题考查算法和程序框图,主要考查循环结构的理解和运用,以及赋值语句的运用,属于基础题.
2.当时,不等式(其中且)恒成立,则a的取值范围为(??)
A. B. C.(1,2) D.(1,2]
参考答案:
D
作出函数y=x2与y=loga(x+1)的图象如图,
要使当x∈(0,1)时,不等式x2<loga(x+1)恒成立,
则a>1且loga(1+1)=loga2≥1,解得1<a≤2.
∴a的取值范围为(1,2].
故选:D.
?
3.函数的定义域为___________.
参考答案:
略
4.与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是(????)
A.???????B.??????
C.????????D.
参考答案:
C
解析:圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为,过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,所求的圆的圆心在此直线上,排除A、B,圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为=,则所求的圆的半径为,故选C.
5.(5分)设直线l?平面α,过平面α外一点A与l,α都成30°角的直线有且只有()
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
参考答案:
B
考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.
分析: 利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图,即可得到结果.
解答: 如图,和α成300角的直线一定是以A为顶点的圆锥的母线所在直线,当∠ABC=∠ACB=30°,直线AC,AB都满足条件
故选B.
点评: 此题重点考查线线角,线面角的关系,以及空间想象能力,图形的对称性;
数形结合,重视空间想象能力和图形的对称性;
6.三个数的大小顺序是(???)
A.??????B.??????
C.??????D.??????
参考答案:
,,,故答案为D.
7.方程和的根分别是、,则有(??)
?A.<???????B.>??????C.=??????D.无法确定与的大小
参考答案:
A
8.的值为?????????????????(?????)
A.1?????????????????B.4????????????C.????????????D.
参考答案:
C
略
9.已知α∈(0,π),且,则tanα=()
A. B. C. D.
参考答案:
D
【分析】根据角的范围,利用同角的三角函数关系式即可求值.
【解答】解:∵α∈(0,π),且,
∴tanα=﹣=﹣=.
故选:D.
【点评】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系式的应用,考查了计算能力,属于基础题.
10.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个
??
A.棱台?????????????????B.棱锥??????????
C.棱柱?????????????????D.都不对
参考答案:
A
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知函数f(x)=(a≠1).高考资源网
(1)若a>0,则f(x)的定义域为;
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是.
参考答案:
;
12.不等式的解集为R,则实数的取值范围是???????????.
参考答案:
[-2,2]
13.已知函数定义域为R,总有,
若,则实数的取值范围是______.
参考答案:
略
14.定义运算,若,,,则__________.
参考答案:
【分析】
根据题干定义得到,利用同角三角函数关系得到:,,代入式子:得到结果.
【详解】根据题干得到
,,
,,代入上式得到结果为:
故答案为:.
15.
?
参考答案:
16.已知关于x方程|x2+2x﹣3|=a(a∈R)有两个实数解,则a的取值范围
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