人教版高一数学新教材同步配套教学讲义第三章函数的概念与性质单元综合测试卷(原卷版+解析).docxVIP

第三章函数的概念与性质单元综合测试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图形是函数图像的是（????）

A． B．

C． D．

2．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（????）

A．[－2，2] B．[－1，2] C．[0，4] D．[1，3]

3．已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（????）

A．[0，5] B．[-1，4] C．[-3，2] D．[-2，3]

4．已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（????）

A． B． C． D．

5．已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（????）

A．［-4，0） B．［-4，-2） C．［-4，+∞） D．（-∞，-2）

6．已知定义城为R的函数为奇函数，且，则（????）

A．-2 B．-5 C．1 D．-3

7．设函数y＝f（x）在R上有定义，对于任一给定的正数p，定义函数fp（x）＝，则称函数fp（x）为f（x）的“p界函数”若给定函数f（x）＝x2﹣2x﹣1，p＝2，则下列结论不成立的是（）

A．fp[f（0）]＝f[fp（0）] B．fp[f（1）]＝f[fp（1）]

C．fp[fp（2）]＝f[f（2）] D．fp[fp（3）]＝f[f（3）]

8．已知函数，若，恒有，则实数a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．下列说法中正确为（????）

A．已知函数，若，有成立，则实数a的值为4

B．若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为

C．设集合，则“”是“”的充分不必要条件

D．函数与函数是同一个函数

10．已知函数，其中表示不大于的最大整数，下列关于的性质，正确的是（????）

A．在上是增函数 B．是偶函数

C．的值域为 D．是奇函数

11．函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（????）

A．

B．若在上有最小值，则在上有最大值1

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若时，，则时，

12．已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②；③，当时，都有．则下列选项成立的是（????）

A．

B．，使得

C．若，则

D．若，则

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知α∈.若幂函数f(x)＝xα为奇函数，且在(0，＋∞)上递减，则＝______.

14．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是______．

15．已知具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①；②；③，其中满足“倒负”变换的函数是______.

16．已知定义域为的奇函数，则的解集为_______．

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。

17．（10分）

已知．

(1)证明：在（2，+∞）单调递增；

(2)解不等式：．

18．（12分）

已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；

（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；

（3）求使时的的值.

19．（12分）

已知某船舶每小时航行所需费用u（单位：元）与航行速度（单位：千米/时）的函数关系为（其中a，b，k为常数），函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式；

(2)若该船舶需匀速航行20千米，问船舶的航行速度v为多少时，航行所需费用最少.最少的费用为多少？

20．（12分）

已知“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”，可以推广为：“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”．

(1)若函数满足对任意的实数m，n，恒有，求的值，并判断此函数的图象是否是中心对称图形．若是，请求出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

(2)若（1）中的函数还满足当时，，求不等式的解集．

21．（12分）

定义在上的函数满足下面三个条件：

①对任意正数，都有；②当时，；③

(1)求和的值；

(2)试用单调性定义证明：函数在上是减函数；

(3)求满足的的取值集合．

22．（12分）

已知函数.

(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；

(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；

(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

第三章函数的概念与性质单元综合测试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列图形是函数图像的是（???