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2024年山东省潍坊市潍城区中考数学二模试卷

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得4分，错选、不选均记0分）

1．（4分）计算（2a3）2的结果是（）

A．4a6 B．4a5 C．2a6 D．2a5

2．（4分）如图，一个由长方体切割而成的机器零件，它的三种视图中，又是中心对称图形的是（）

A．主视图 B．左视图

C．俯视图 D．以上都不对

3．（4分）如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序如下：

则显示的结果为（）

A．8 B．0 C．4 D．﹣4

4．（4分）如图，在⊙O中，弦AB，∠APD＝80°，则∠B的度数为（）

A．32° B．42° C．48° D．52°

5．（4分）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，EF⊥AB于点F，交边AB的延长线于点G．若AF＝2，FB＝1（）

A．2 B．2.5 C．3 D．

6．（4分）已知点M（x1，y1），点N（x2，y2）是二次函数y＝x2﹣2x图象上的两点，其中x1＜x2，则下列说法不正确的是（）

A．若x1＜x2＜0，则y1＞y2

B．若x1+x2＝2，则y1＝y2

C．若|x1+1|＜|x2﹣1|，则y1＞y2

D．若0＜x1＜x2＜2，则y1?y2＞0

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，错选、多选均记0分）

（多选）7．（5分）下列命题的逆命题正确的是（）

A．对顶角相等

B．若ac＝bc，则a＝b

C．立方根等于本身的实数是±1

D．同弧（或等弧）所对的圆周角相等

（多选）8．（5分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．a+b＞0 B． C．a3＞b3 D．＜﹣1

（多选）9．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AF为BC边的中线．以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D，D为圆心，以大于，两弧相交于点P，作射线CP0射线CP与AB、AF分别交于点E、点G，连接DE，以下结论正确的是（）

A．点G是△ABC的外心 B．EC平分∠BED

C．BE＝AD D．

（多选）10．（5分）如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对称点E落在边AB上，EF交AD于点G，连接CG交PQ于点H时，下列说法正确的是（）

A．△PBE∽△QFG B．

C． D．

三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。只填写最后结果）

11．（4分）因式分解：（x+1）（x﹣2）+2x+2＝．

12．（4分）如图，等边△ABO的边长为6，以O为坐标原点，点B在第二象限，将△ABO沿x轴正方向平移得到△ABO，若，则B的坐标为．

13．（4分）小莹一家五口周末乘坐动车组列车出游，小莹在网上给5人购票时，五人的座位恰好位于同一车厢的同一排（如图是动车组列车座位示意图），小莹的奶奶先从这五个座位中随机选择一个，然后小莹从剩下的四个座位中随机选择一个坐下（过道两侧也视为是座位相邻）的概率是．

14．（4分）如图，在△ABC中，AC＝2，∠CAB＝60°．点D是边BC上一动点，过点D作DE⊥AB于点E，△DEB的面积为S，则S关于x的函数表达式为（不需要写出x的取值范围）．

四、解答题（本大题共8小题，共90分。请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

15．（9分）三角形的内角和定理是初中数学学习中的一个重要定理，下面给出了该定理的一种

证明方法．

已知：如图甲，．

求证：∠A+∠B+∠C＝180°．

证明：如图乙，作BC的延长线CD，在△ABC外部，作∠ACE＝∠A．

所以，CE∥AB（内错角相等，两直线平行）．

所以，∠B＝∠ECD（）．

因为，∠ACB，∠ACE，

所以，∠ACB+∠ACE+∠ECD＝180°（平角的定义），

所以，∠ACB+∠A+∠B＝180°（）．

（1）请将上面的“已知”和推理“依据”补充完整；

（2）该定理有多种证明方法，请再写出一种证明方法．

16．（9分）“接发球”是排球队员常规训练的重要项目之一．某校排球队教练对球队中的甲、乙、丙三位“自由人”球员各进行了十次接发球测试，测试完成后将三人的测试成绩整理并制作了下面的图表．

运动员甲测试成绩表

测试次序

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

第9次