北师大版八年级上册 第二章2.2 .2平方根 导学案（无答案）.docxVIP

北师大版八年级上册第二章2.2.2平方根导学案（无答案）

北师大版八年级上册第二章2.2.2平方根导学案（无答案）

北师大版八年级上册第二章2.2.2平方根导学案（无答案）

2、2、2平方根（导学案）

学习目标：1、了解平方根得概念、开平方得概念、2、明确算术平方根与平方根得区别与联系、3、进一步明确平方与开方是互为逆运算、

辅助教学:多媒体

学习内容(学习过程）

一、自主预习(感知)

学生看P27---Ｐ2９并思考一下问题:

１、什么样得数有平方根?

2、算术平方根与平方根得区别与联系是什么?谈谈您得看法?

３、负数为什么没有平方根,即负数不能进行开平方运算得原因是什么?

4、什么叫开平方呢?我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样得联系呢?

5、一个正数有几个平方根？

6、0有几个平方根?

二、合作探究(理解)

1、平方根与算术平方根得联系与区别

联系：（1)具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根得一种、

存在条件相同:平方根和算术平方根都是只有非负数才有、

（3）0得平方根，算术平方根都是0、

区别:(1)定义不同：“如果一个数得平方等于a，这个数就叫做a得平方根”;“非负数a得非负平方根叫ａ得算术平方根”、

(２)个数不同:一个正数有两个平方根，而一个正数得算术平方根只有一个、

（3)表示法不同：正数a得平方根表示为±,正数a得算术平方根表示为、

(４)取值范围不同：正数得平方根一正一负,互为相反数；正数得算术平方根只有一个、

２、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根,它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a得正得平方根,记作“”，正数a得负得平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“±”。

3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数得平方根。

4、一般地,如果一个数得平方根等于a，那么这个数叫做a得平方根,也称为二次方根、也就是说,如果x2＝ａ，那么x叫做a得平方根、

三、轻松尝试(运用)

1、判断题（正确得打“∨”,错误得打“×”）；

（１)任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数;（）

(2）数a得平方根是±；（)

(3）—4得算术平方根是２;（）

（4）负数不能开平方;()

（5）±=８、()

2、判断下列各数是否有平方根？并说明理由、

(1）(－3）２；(2)0;(3）－0、０1；（4)-5２;（5)-ａ２；(6)a2-2a+２

3、求下列各数得平方根、

(１）121；(2)0、0１；（3)2;(4)(-１3)2;(5)－（－4)3

4、对于任意数ａ，一定等于a吗？

四、拓展延伸（提高）

5、中得被开方数a在什么情况下有意义,（)2等于什么?

五、收获盘点（升华)

六、当堂检测（达标）

1、既得平方根是。

3、４得平方得倒数得算术平方根是（)

A、4B、Ｃ、-D、

4、计算:

(１)-=（2）=（3）±=(4）±=

５、求下列各数得平方根、

(1）１0０;（2）0；（3);(4)1;(5）1;（6)0、０9

６、得平方根是＿___＿__；9得平方根是_____＿＿、

七、课外作业（巩固）

1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中得预习案。

②完成《优化设计》中得本节内容。

思考题:

学习反思：