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福建省三明市三县2024届中考数学四模试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知一个多边形的内角和是1080°,则这个多边形是()
A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形
2.下列运算正确的是()
A.(a2)3=a5 B.(a-b)2=a2-b2 C.3=3 D.=-3
3.通州区大运河森林公园占地面积10700亩,是北京规模最大的滨河森林公园,将10700用科学记数法表示为()
A.10.7×104 B.1.07×105 C.1.7×104 D.1.07×104
4.已知是二元一次方程组的解,则的算术平方根为()
A.±2 B. C.2 D.4
5.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
6.已知,C是线段AB的黄金分割点,AC<BC,若AB=2,则BC=()
A.3﹣ B.(+1) C.﹣1 D.(﹣1)
7.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度的产值增长了()
A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)x% D.(2+x%)x%
8.二次函数(a、b、c是常数,且a≠0)的图象如图所示,下列结论错误的是()
A.4ac<b2 B.abc<0 C.b+c>3a D.a<b
9.若分式方程无解,则a的值为()
A.0 B.-1 C.0或-1 D.1或-1
10.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()
A.48 B.60
C.76 D.80
11.用铝片做听装饮料瓶,现有100张铝片,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个,一个瓶身和两个瓶底可配成一套,设用张铝片制作瓶身,则可列方程()
A. B.
C. D.
12.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨,预计2018年蔬菜产量达到100吨,求蔬菜产量的年平均增长率,设蔬菜产量的年平均增长率为x,则可列方程为()
A.80(1+x)2=100 B.100(1﹣x)2=80 C.80(1+2x)=100 D.80(1+x2)=100
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图AB是直径,C、D、E为圆周上的点,则______.
14.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值),估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人.
15.如图,在菱形ABCD中,AB=,∠B=120°,点E是AD边上的一个动点(不与A,D重合),EF∥AB交BC于点F,点G在CD上,DG=DE.若△EFG是等腰三角形,则DE的长为_____.
16.安全问题大于天,为加大宣传力度,提高学生的安全意识,乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:①互相关心;②互相提醒;③不要相互嬉水;④相互比潜水深度;⑤选择水流湍急的水域;⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是_____.
17.把多项式x3﹣25x分解因式的结果是_____
18.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证.
(以上材料来源于《古证复原的原则》《吴文俊与中国数学》和《古代世界数学泰斗刘徽》)
请根据上图完成这个推论的证明过程.
证明:S矩形NFGD=S△ADC-(S△ANF+S△FGC),
S矩形EBMF=S△ABC-(______________+______________).
易知,S△ADC=S△ABC,______________=______________,______________=______________.
可得S矩形NFGD=S矩形EBMF.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说
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