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时间与位移
【教学目标】1.知道时间与时刻、路程与位移、矢量与标量的区别,了解时刻、位置、时
间、路程、位移的对应关系及各量的物理意义。
掌握用坐标表示时刻与时间、位置和位移及相关方向,会用矢量表示和计算质点的位移。
体会物理学研究和处理问题的方法,养成良好的思考习惯。
【重点与难点】
重点是时间与位移的概念,难点是位移的方向与矢量的建立与矢量的运算。
【教学过程】一.时刻与时间
问题1:“我们学校的第一节课从8时正开始到8时45分结束,一节上45分钟。”在这句话中的“8时正”与“45分钟”的意义一样吗?
图1.2-18时正是上课开始的时刻,8时45是上课结束的时刻。45分钟是第一节所需
图1.2-1
例1:时刻与时间也可以用数轴来表示,如图1.2-1所示为学校上午
的作息时间。从图1.2-1回答下列问题:
每一节课的时间是多少?
第二节课下是课间操时间,课间操从什么时刻到什么时刻?用多少时间?
解析:(1)每一节的时间为45分钟;
图1.2-2(2)第二节课下是课间操开始的时刻,为8点
图1.2-2
分,第三节课上为结束时刻为10点05分,用了
25分钟的时间。
例2:某一物体以5m/s的速度做匀速直线运
动。
能否用坐标描述该运动?并画出图象;(2)从图象中确定第2秒末的位置;
(3)从图象中求得开始运动后的第2秒物体运动的距离。
解析:(1)图象如图1.2-2所示。
作图象注意:要有坐标值、坐标轴要有物理量与单位、对应的点要用虚线表达出来。
图1.2-3从图象可以确定,物体在第2秒末在发出点前方10m处;(3)第2秒是指1秒末与2
图1.2-3
这段时间内物体运动的距离为5m。
延伸:如果一个物体做直线运动图象如图1.2-3所示,那么物体做何种运动?
从图象可知,物体做速度越来越大的变速运动,因为在第1秒时间内运动的距离约为2m,第2s时间内运动的距离大约为5m,第3秒时间内运
动的距离大约为6m,第4秒内运动的距离大约为12m。所以说明物体的速度越来越大。
二.路程与位移
路程:物体运动路径的长度。
位移:物体从起点到终点的距离,方向从起点指向终点。
矢量:在物理学中,有一些只有大小,如质量、时间、路程、密度等,而有些物理量不仅有大小,还有方向,位移就是其中之一,还有如力,速度等物理量。我们将既有大小,又有方向的物理量,称之为矢量。
“‘靠江靠海靠上海’的南通,长期一直有‘南不通’、‘难通’的别名。由于长江天堑的阻隔,南通到上海100多公里的路程,如果从江阴大桥过江,这
样要绕140多公里的路程。”
问题1:从上述一段话中,说明汽车从南通经过江阴大桥到上海,汽车所行的路程是多少?位移又是多少?(位移是100多公里,路程是近300公里)
问题2:苏通大桥建成后,汽车再从南通到上海,路程与位移是什么发生了
图1.2-4变化?(路程发生了变化,而位移没有变化)例3.
图1.2-4
标轴的原点运动到坐标为3m的地方用3s的时间,后又经过3s运动到-1m处,则:
物体在前3秒的位移大小与方向;
物体在后3秒的位移大小与方向;
物体在6秒内的路程;
物体在6秒内的位移大小与方向。
解析:(1)前3秒的位移大小为3m,方向为x轴的正方向;
(2)后3秒的位移大小为4m,方向为x轴的负方向;
(3)6秒内的路程为7m;
(4)6秒内的位移大小为1m,方向与x轴方向相反。
在(4)问题中,其实为前3秒内的位移与后3秒内的位移的矢量和。
同一直线上的矢量运算:标量的运算可以直接加减,如水杯中原来有 200
克水,再加100克,杯中水的质量为200克加100克等于300克,同样,如果倒
了50克,杯中水的质量是用200克减去50克等于150克。在上述的例题中的第
个问题,因为路程是标量,前3秒物体的路程为3m,后3秒所行的路程为4m,则6秒所行的路程是3m加4m为7m。但位移是有方向的,从位移的定义来讲,6秒内的位移大小一定为1m,其实也是前3秒与后3秒两个位移的矢量叠加,则为3m+(-4m)=-1m,其中后3秒的-4m中的“-”表示位移的方向,同样6秒的“-1m”中的“-”号也是合位移的方向。所以我们讲6秒时间内的位移大小为1m,方向沿x轴的负方向。
例4.如图所示,物体在开始的3秒内先沿x轴正方向运
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