湖南省郴州市枫树中学高三数学文模拟试卷含解析.docx

湖南省郴州市枫树中学高三数学文模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是

???????????????????

参考答案：

C

2.复数z满足?（1+2i）=4+3i，则z等于(????)

A．2﹣i B．2+i C．1+2i D．1﹣2i

参考答案：

B

考点：复数代数形式的乘除运算．

专题：数系的扩充和复数．

分析：利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

解答： 解：∵?（1+2i）=4+3i，

∴===2﹣i，

∴z=2+i．

故选：B．

点评：本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，属于基础题．

3.已知直线l：x﹣ky﹣5=0与圆O：x2+y2=10交于A，B两点且=0，则k=(????)

A．2 B．±2 C．± D．

参考答案：

B

【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由题意可得弦长AB对的圆心角等于90°，故弦心距等于半径的倍，再利用点到直线的距离公式求得k的值．

【解答】解：由题意可得弦长AB对的圆心角等于90°，

故弦心距等于半径的倍，等于=，

故有=，求得k=±2，

故选：B．

【点评】本题主要考查直线和圆相交的性质，弦长公式、点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

4.下列命题中，正确的是

A．若，则?????B．若，则????

C．若，则?????????D．若，则

参考答案：

C

由不等式的性质知C正确.故选C.

5.设集合P={x|∫0x（3t2﹣10t+6）dt=0，x＞0}，则集合P的非空子集个数是(????)

A．2 B．3 C．7 D．8

参考答案：

B

考点：定积分的简单应用；子集与真子集．

专题：计算题．

分析：先根据定积分求出集合P，根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去空集即可得到集合A的非空真子集的个数．

解答： 解：∵P={x|∫0x（3t2﹣10t+6）dt=0，x＞0}，

∴P={2，3}

因为集合A中有2个元素，所以集合A子集有22=4个，则集合A的非空子集的个数是4﹣1=3．

故选B．

点评：此题考查学生掌握子集与真子集的定义，会利用2n﹣1求集合的非空子集，是一道基础题．

6.数列中，如果数列是等差数列，则???????（???）

A．???????????????????B．????????C．????????D．

参考答案：

B

略

7.若关于x的方程没有实数根，则实数a的取值范围是().

A.(－e2,0]????B.[0,e2)????C.(－e,0]??????D.[0,e)

参考答案：

A

因为不满足方程，

所以原方程化为化为，

，令，

时，；

时，

，

令，

+

0

-

递增

?

递减

?

当，

即时，，

综上可得，的值域为，

要使无解，则，

即使关于的方程没有实数根的实数的取值范围是，故选A.

?

8.某公司的一品牌电子产品,2013年年初,由于市场疲软,产品销售量逐渐下降,五月份公司加大了宣传力度,销售量出现明显的回升,九月份,公司借大学生开学之际,采取了促销等手段,产品的销售量猛增,十一月份之后,销售量有所回落.下面大致能反映出公司2013年该产品销售量的变化情况的图象是(???)

参考答案：

C

9.已知,,，则（???）

????A.??????B.??????C.????????D.

参考答案：

【知识点】指数对数B6B7

【答案解析】A?1，0，01,所以,故选A.

【思路点拨】先判断正负，再判断和1的关系，求出结果。

10.若函数的值域为[﹣1，1]，则实数a的取值范围是（）

A．[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1] C．（0，1] D．（﹣1，0）

参考答案：

A

【考点】分段函数的应用．

【分析】根据函数f（x）的解析式，讨论x≤a和x＞a时，f（x）∈[﹣1，1]，即可求出a的取值范围．

【解答】解：函数的值域为[﹣1，1]，

当x≤a时，f（x）=cosx∈[﹣1，1]，满足题意；

当x＞a时，f（x）=∈[﹣1，1]，

应满足0＜≤1，解得x≥1；

∴a的取值范围是[1，+∞）．

故选：A．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程为，它与曲线相交于两点A,B，则∠AOB=?????；

参考答案：

略

12.长方体的八个顶点都在球O的球面上，其中则经过B、C两点的球面距离是____