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福建省华安中学2024届中考一模数学试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.甲、乙两人加工一批零件,甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成8个零件.设乙每天完成x个零件,依题意下面所列方程正确的是()
A. B.
C. D.
2.如图,在△ABC中,点D是边AB上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC的长为()
A.2 B.4 C.6 D.8
3.如图,在中,D、E分别在边AB、AC上,,交AB于F,那么下列比例式中正确的是
A. B. C. D.
4.下列方程中,没有实数根的是()
A. B.
C. D.
5.下列计算正确的是()
A.a2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a6﹣a2=a4 D.a5+a5=a10
6.﹣3的绝对值是()
A.﹣3 B.3 C.- D.
7.今年春节某一天早7:00,室内温度是6℃,室外温度是-2℃,则室内温度比室外温度高()
A.-4℃ B.4℃ C.8℃ D.-8℃
8.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10 B.8 C.10 D.6或12
9.主席在2018年新年贺词中指出,2017年,基本医疗保险已经覆盖1350000000人.将1350000000用科学记数法表示为()
A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×1014
10.如图,在正方形ABCD外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为()
A.75° B.60° C.55° D.45°
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售,可获利80%,这款商品的标价为1000元,则进价为________元。
12.抛掷一枚均匀的硬币,前3次都正面朝上,第4次正面朝上的概率为________.
13.如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O相切于点A,连接OC交⊙O于D,连接BD,若∠C=40°,则∠B=_____度.
14.若圆锥的母线长为4cm,其侧面积,则圆锥底面半径为cm.
15.如下图,在直径AB的半圆O中,弦AC、BD相交于点E,EC=2,BE=1.则cos∠BEC=________.
16.计算:=_________?.
17.已知一个多边形的每一个外角都等于,则这个多边形的边数是.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图1,点O是正方形ABCD两对角线的交点,分别延长OD到点G,OC到点E,使OG=1OD,OE=1OC,然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG,连接AG,DE.
(1)求证:DE⊥AG;
(1)正方形ABCD固定,将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′,如图1.
①在旋转过程中,当∠OAG′是直角时,求α的度数;
②若正方形ABCD的边长为1,在旋转过程中,求AF′长的最大值和此时α的度数,直接写出结果不必说明理由.
19.(5分)如图1,直角梯形OABC中,BC∥OA,OA=6,BC=2,∠BAO=45°.
(1)OC的长为;
(2)D是OA上一点,以BD为直径作⊙M,⊙M交AB于点Q.当⊙M与y轴相切时,sin∠BOQ=;
(3)如图2,动点P以每秒1个单位长度的速度,从点O沿线段OA向点A运动;同时动点D以相同的速度,从点B沿折线B﹣C﹣O向点O运动.当点P到达点A时,两点同时停止运动.过点P作直线PE∥OC,与折线O﹣B﹣A交于点E.设点P运动的时间为t(秒).求当以B、D、E为顶点的三角形是直角三角形时点E的坐标.
20.(8分)阅读下列材料:
数学课上老师布置一道作图题:
已知:直线l和l外一点P.
求作:过点P的直线m,使得m∥l.
小东的作法如下:
作法:如图2,
(1)在直线l上任取点A,连接PA;
(2)以点A为圓心,适当长为半径作弧,分别交线段PA于点B,直线l于点C;
(3)以点P为圆心,AB长为半径作弧DQ,交线段PA于点D;
(4)以点D为圆心,BC长为半径作弧,交弧DQ于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的直线m.
老师说:“小东
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