师大一中初2014级初三半期数学试题.docx

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数学试题

一、选择题

已知???30，则cos?的值是（ ）

1

2

C．

232 2

2

3

D．1

下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

?3x?11个3

?3x?1

2个 C 3个 D 4个

1 中，自变量x的取值范围是( )

Ax?

B x?? C x? D x?

1 1 1 13 3 3 3

1 1 1 1

下列事件是必然事件的是 ( )A 抛掷一次硬币，正面朝上

B 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”

C某射击运动员射击一次，命中靶心

D 13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同

若一次函数y??kx?b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是( )

A k?0,b?0 B k?0,b?0 C k?0,b?0 D k?0,b?0

A

6．如图1，AE∥BD，∠BAE=120°，∠EDF=40°，则∠C

的度数是( )

A 10° B 20° C 30° D 40° B

D

C

E

F

6题图

若关于x的一元二次方程kx2?2x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是

( )

Ak??1 Bk??1 C k??1且k?0 D k??1且k?0

已知

? ，则a的取值范围是（ ）

1?

1?a

a2

1?a

A．a≤0 B．a?0 C．0?a≤1 D．a?0

为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了11名同学，结果如下表：

每天使用零花钱

每天使用零花钱

（单位：元）

1

2

3

5

6

人

数

1

3

4

2

1

则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( )

A 3，3 B 2，3 C 2，2 D 3，5

如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE。将△ADE沿对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF。下

列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF;④

S ?3.其中正确结论的个数是（ ）

?FGC

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

第Ⅱ卷非选择题

二、填空题

分解因式：2x2y?8xy?8y? .

某家用电器经过两次降价，每台零售价由380元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为

yCOA124 x（

y

C

O

A1

2

4 x

（第13题图）

3B

小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三 4

角形与△ABC相似， 3

则格点P的坐标是 .． 2

1

2

PAGE

PAGE3

如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，

B′C′将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，

B′

C′

则图中阴影部分面积等于 cm2．

三、解答题：

15．（1）计算：?12012?

3tan60??3? 3(2012??)0．

3

3

B C

14题图

?x?2?2(x?1)

（2） 解不等式组? 2

，并写出该不等式组的正整数解．

?

?1?

x?1

?? 2

??先化简，再求值：?x?1?

?

?

x?2?

?

2x2?x

?2，

? x

其中x满足x2?x?1?0

x?1? x2?2x?1

17、如图，AC是某市绕城路的一段，AE，BF，

CD都是南北方向的街道，其与绕城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉市场D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，浏

∠DAC＝15°． 阳

求B，D之间的距离； 路

求C，D之间的距离．

建

设

路

45°15°

A

解

放路D

30° CB

绕城路

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．

⑵甲、乙两人做游戏：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜，请问这游戏公平吗？

如图，正比例函数y?1x的图象与反比例函数

2

y?k (k?0)在第一象限的图象交于A 点，过A点作x

x

轴的垂线，垂足为M，已知?OAM的面积为1.

（1）求反比例函数的解