2024年黑龙江省绥化市中考模拟数学试题（四）.docxVIP

二○二四年绥化市升学模拟大考卷（四）

数学试卷

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分.

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．2024年3月25日凌晨0时46分，中国自主研发的鹊桥二号中继星在经过约112小时跨越440万公里的长途奔月之旅后，成功抵达月球附近，并开始了至关重要的近月制动程序.鹊桥二号中继星成功减速并进入了预定的环月轨道，标志着此次制动过程圆满成功.请你把数据440万用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粤之潮州府功夫茶为最.”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（）

A．主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同 D．三视图都相同

4．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A．且 B．且

C．且 D．且

5．下列说法正确的个数是（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③对顶角相等；④三角形任意两边之和大于第三边；⑤同位角相等；⑥三角形的三条高线交于一点.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列运算结果正确的是（）

A． B． C． D．

7．如图所示是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（挖去一小半圆），刀片上下是平行的，转动刀片时会形成，，则的度数为（）

A．180° B．90° C．60° D．45°

8．适量的运动有助于身体健康.经常运动的人在静息状态下心率的范围是60次/分~80次/分，某校篮球队15名学生的心率测量数据如下表：

心率/（次/分）

60

68

70

73

80

人数

2

5

5

1

2

则这15名学生心率的中位数是（）

A．65次/分 B．67.5次/分 C．70次/分 D．72.5次/分

9．2024年是中国共产党建党103周年，某校为了纪念党的生日，计划组织540名学生去外地参观学习.现有，两种不同型号的客车可供选择，在每辆车刚好满座的前提下，每辆型客车比每辆型客车多坐15人，单独选择型客车比单独选择型客车少租6辆，设型客车每辆坐人，则根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．如图，将一个含30°角的三角尺放在直角坐标系中，使直角顶点在原点上，顶点，分别在反比例函数和的图象上，则的值为（）

A．10 B．12 C．15 D．20

11．综合实践小组的同学们利用自制密度计测量液体的密度，密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度（单位：cm）是液体的密度（单位：g/cm3）的反比例函数，其图象如图所示（）.下列说法正确的是（）

A．当液体密度时，浸在液体中的高度

B．当液体密度时，浸在液体中的高度

C．当浸在液体中的高度时，该液体的密度

D．当液体的密度时，浸在液体中的高度

12．如图，已知四边形为正方形，，对角线交于点，交于点，连接，于点.下列结论正确的个数有（）

①；②；③；④；

⑤连接可以得到是等腰直角三角形.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

13．在实数范围内分解因式：___________.

14．（1）从1，2，3这三个数中随机抽取两个不同的数，分别记作和.若点的坐标记作，则点在双曲线上的概率是___________.

（2）从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均成绩都是87.9分，方差分别是，，.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是__________.

15．已知扇形的半径为2cm，圆心角为120°，则此扇形的弧长是__________cm.

16．（1）当时，式子的值是___________.

（2）计算的值是___________.

17．在《数书九章》（宋·秦九韶）中记载了一个测量塔高的问题：如图所示，表示塔的高度，表示竹竿顶端到地面的高度，表示人眼到地面的高度，，，在同一平面内，点，，在一条水平直线上.已知米，米，米，米，人从点远跳塔顶，视线恰好经过竹竿的顶端.根据以上信息，塔的高度为___________米.

18．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则方程的另一个根是___________.

19．如图，在矩形中，，.为矩形内一点，且，则点到，两点距离之和的最小值为___________.

20．如图，在圆内接正六边形中，，分别交于点，，若该圆的半径为12，则线段的长为___________