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人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解测素质整式的乘除
一、选择题(每题4分,共32分)1.[2024天津南开区期中]若(x-1)0=1成立,则x的取值范
围是(D)A.x>1B.x<1C.x=1D.x≠1【点拨】由a0=1(a≠0),可得x-1≠0,从而可得答案.D
2.[母题教材P104习题T1]下列运算正确的是(B)A.x3÷x3=xB.x2·2x4=2x6C.x+3x2=4x3D.(x3)2=x53.[2023沈阳]下列计算结果正确的是(D)A.a8÷a2=a4B.5ab-2ab=3C.(a-b)2=a2-b2D.(-ab3)2=a2b6BD
?A.6.25B.0.25C.-2.25D.-4B
5.任意给定一个非零实数m,按下列程序计算:m→平方
→-m→÷m→+2→结果,最后输出的结果是(C)A.mB.m2C.m+1D.m-1【点拨】按程序计算时,先算出每一步的操作结果再进行下一
步计算,本题易直接列式为m2-m÷m+2计算,导致没
有正确选项.C
6.[2024华南师大附中期中]使(x2+mx)(x2-2x+n)的乘积
不含x3和x2,则m,n的值为(D)A.m=0,n=0B.m=-2,n=-4C.m=-2,n=4D.m=2,n=4【点拨】原式利用多项式乘以多项式法则计算,根据乘积不含
x3和x2项,求出m与n的值即可.D
7.[2024石家庄二十一中模拟]如图,甲、乙、丙三人合作完
成一道计算题目,规则是:每人只能看到前一个人给的式
子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,自己负责
的一步出现错误的是(C)A.只有甲B.乙和丙C.甲和丙D.甲、乙、丙C
【点拨】根据积的乘方与幂的乘方计算法则即可判断甲;根据
同底数幂除法计算法则即可判断乙,根据单项式乘单项式
的计算法则即可判断丙.
8.[2024深圳中学月考]已知a1,a2,…,a2023均为正数,且
满足E=(a1+a2+…+a2022)(a2+a3+…+a2022-a2023),F=(a1+a2+…+a2022-a2023)(a2+a3+…+a2022),则E,F之间的关系是(A)A.E<FB.E=FC.E>FD.视a1,a2,…,a2023具体取值而定A
设a2+a3+…+a2022=x,则E=(a1+x)(x-a2023)
=a1x-a1a2023+x2-a2023x,F=(a1+x-a2023)x=
a1x+x2-a2023x,所以E-F=a1x-a1a2023+x2-a2023x-(a1x+x2-a2023x)=-a1a2023.因为a1,a2023均为正数,所以E-F=-a1a2023<0.所以E<F.【点拨】
?4a5-8?
【点拨】?
12.[新考法整体代入法]已知2x-3y-2=0,则(10x)2÷(10y)3=?.【点拨】(10x)2÷(10y)3=102x-3y.∵2x-3y-2=0,∴2x-3y=2.∴原式=102=100.100
13.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张,拼成一个长
为(3a+b),宽为(a+b)的长方形(要求:所拼图形中,
卡片之间不能重叠,不能有空隙),则需要A类卡
片张、B类卡片张、C类卡片张.341
由题易知A类卡片、B类卡片、C类卡片的面积分
别为a2,ab,b2,而所拼长方形的面积是(3a+b)(a+
b)=3a2+3ab+ab+b2=3a2+4ab+b2,所以需要A
类卡片、B类卡片、C类卡片的张数分别为3,4,1.【点拨】
14.[情境题·生活应用]信息时代确保信息的安全很重要,于
是在传输信息的时候需要加密传输,发送方将明文加密
为密文传输给接收方,接收方收到密文后解密还原为明
文.已知
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