北京市海淀区清华大附中2023-2024学年中考数学仿真试卷含解析.doc

北京市海淀区清华大附中2023-2024学年中考数学仿真试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如下图所示，该几何体的俯视图是（）

A． B． C． D．

2．已知二次函数y＝﹣(x﹣h)2+1(为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为()

A．3﹣或1+ B．3﹣或3+

C．3+或1﹣ D．1﹣或1+

3．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（）

A．BC=CD B．AD∥BC

C．AD=BC D．点A与点C关于BD对称

4．我市连续7天的最高气温为：28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°，这组数据的平均数和众数分别是（）

A．28°，30° B．30°，28° C．31°，30° D．30°，30°

5．以坐标原点为圆心，以2个单位为半径画⊙O，下面的点中，在⊙O上的是()

A．(1，1) B．(，) C．(1，3) D．(1，)

6．在实数﹣3.5、2、0、﹣4中，最小的数是（）

A．﹣3.5 B．2 C．0 D．﹣4

7．＝（）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

8．式子有意义的x的取值范围是（）

A．且x≠1 B．x≠1 C． D．且x≠1

9．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6

10．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3

11．地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示为()

A．149×106千米2B．14.9×107千米2

C．1.49×108千米2D．0.149×109千2

12．如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（）

A． B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．=_____．

14．分解因式：_______

15．如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，…，An，分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数y＝的图象相交于点P1，P2，P3，P4，…Pn，再分别过P2，P3，P4，…Pn作P2B1⊥A1P1，P3B2⊥A2P2，P4B3⊥A3P3，…，PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1，垂足分别为B1，B2，B3，B4，…，Bn﹣1，连接P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn﹣1Pn，得到一组Rt△P1B1P2，Rt△P2B2P3，Rt△P3B3P4，…，Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn，则Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面积为_____．

16．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．

17．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____．

18．已知a2+a=1，则代数式3﹣a﹣a2的值为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45°

20．（6分）如图1所示是一辆直臂高空升降车正在进行外墙装饰作业．图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为2m．当起重臂AC长度为8m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度．（果保留小数点后一位，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

21．（6分）美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的A，B两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭D进行了测量．如图，测得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求观景亭D到南滨河路AC的距离约为多少米？（结果精确到1米，参考数据：s