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北京丰台2024年中考数学模拟预测题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2.共享单车为市民出行带来了方便,某单车公司第一个月投放1000辆单车,计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为()
A.1000(1+x)2=1000+440 B.1000(1+x)2=440
C.440(1+x)2=1000 D.1000(1+2x)=1000+440
3.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△AMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是()
A. B. C. D.
4.下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中,是中心对称图形的卡片是()
A. B. C. D.
5.如图,△ABC为等腰直角三角形,∠C=90°,点P为△ABC外一点,CP=,BP=3,AP的最大值是()
A.+3 B.4 C.5 D.3
6.下列几何体是棱锥的是()
A. B. C. D.
7.轮船沿江从港顺流行驶到港,比从港返回港少用3小时,若船速为26千米/时,水速为2千米/时,求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意,可列出的方程是().
A. B.
C. D.
8.若抛物线y=kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点,则k的取值范围为()
A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠0
9.据国土资源部数据显示,我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一,海、陆总储量约为39000000000吨油当量,将39000000000用科学记数法表示为()
A.3.9×1010 B.3.9×109 C.0.39×1011 D.39×109
10.下面几何的主视图是()
A. B. C. D.
11.下列运算正确的是()
A.a﹣3a=2a B.(ab2)0=ab2 C.= D.×=9
12.如图,在?ABCD中,AB=1,AC=4,对角线AC与BD相交于点O,点E是BC的中点,连接AE交BD于点F.若AC⊥AB,则FD的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.轮船沿江从A港顺流行驶到B港,比从B港返回A港少用3h,若静水时船速为26km/h,水速为2km/h,则A港和B港相距_____km.
14.方程的解为.
15.如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为_____.
16.如图,小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,且剪下的两个长条的面积相等.问这个正方形的边长应为多少厘米?设正方形边长为xcm,则可列方程为_____.
17.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____.
18.某自然保护区为估计该地区一种珍稀鸟类的数量,先捕捉了20只,给它们做上标记后放回,过一段时间待它们完全混合于同类后又捕捉了20只,发现其中有4只带有标记,从而估计该地区此种鸟类的数量大约有______只
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)
20.(6分)如图,一次函数y=k1x+b(k1≠0)与反比例函数的图象交于点A(-1,2),B(m,-1).求一次函数与反比例函数的解析式;在x轴上是否存在点P(n,0),使△ABP为等腰三角形,请你直接写出P点的坐标.
21.(6分)如图,AB为⊙O的直径,点D、E位于AB两侧的半
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