安徽省淮北市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

2023－2024学年度第二学期学校教学质量检测

八年级数学试卷

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求）

1.下列二次根式中是最简二次根式的是

A． B． C． D．

2.若一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是

A．8 B．7 C．6 D．5

3.估算的结果在

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

4.若关于x的一元二次方程的两个根分别为m和n，则m＋n的值为

A．1 B．－1 C．3 D．－3

5.将一元二次方程化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是

A．9、3 B．9、－3 C．－9、－3 D．－9、3

6.关于x的一元二次方程的根的情况是

A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．没有实数根

7.《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是

A．9尺 B．10尺 C．8尺 D．6尺

8.一组数据为6、7、8、8、11，若再增加一个数8，则发生变化的统计量是

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9.如图，等边△ABC内部有一点P，且PA＝8，PB＝15，PC＝17，则∠APB的度数为

A．150° B．135° C．120° D．165°

10.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是矩形内部一动点，且满足，则点E到A、D两点距离之和EA＋ED的最小值为

A． B． C． D．8

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）

11.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是.

12.关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是.

13.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且AF⊥CF，若AC＝5，BC＝7，则DF＝.

第13题图

14.在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝3，点E为线段DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，

（1）当DE＝2时，DF的长为；（2分）

（2）当△CEF为直角三角形时，DE的长为.（3分）

第14题图

三、解答题：（本题共9小题，共90分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15.（本题8分）

计算：.

16.（本题8分）

解方程：.

17.（本题8分）

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.每个小方格的顶点叫格点.

（1）求值：①BC＝ AC＝ ②

（2）仅用无刻度直尺，作出△ABC的中线AD（注意标上字母），并保留作图痕迹.

18.（本题8分）

如图，将边长为10cm的正方形扩大成面积为132的矩形.若其一边增加的长度是另一边增加的长度的一半，求矩形的长和宽.

19.（本题10分）

已知关于x的一元二次方程（m为常数）.

（1）若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一个根；

（2）求证：不论m为何值时，方程总有两个实数根.

20.（本题10分）

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.

①如果AB∥D，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形；

②如果AB＝CD，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形；

③如果∠ABC＝∠ADC，BO＝DO，那么四边形ABCD是平行四边形.

（1）直接判断上述三个命题的真假；

（2）任选一个真命题，写出已知求证，并证明.

已知：

求证：

21.（本题12分）

淮北市某学校开展了一场“学宪法、讲宪法”知识竞赛.现从该校七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（单位：分），并对数据进行整理，描述和分析（满分100分，得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85；B．85≤x＜90；C．90≤x＜95；D．95≤x≤100），其中分数不低于90分为优秀，下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩：99，85，99，86，99，96，93，100，84，89.

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：95，95，96，91.

八年级抽取学生竞赛成绩扇形统计图

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

七年级

93

94.5

a

八年级

93

b

100

根据以上信息，回答下列问