数学（文）一轮复习：零距离集合与常用逻辑用语 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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集合与常用逻辑用语

年份

卷别

具体考查内容及命题位置

2016

甲卷

集合的表示、集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1

乙卷

集合的表示、集合的交集运算、一元二次不等式的解法·T1

丙卷

集合的表示、集合的补集运算·T1

2015

Ⅰ卷

集合的表示、集合的交集运算·T1

Ⅱ卷

集合的表示、集合的并集运算、一元二次不等式的解法·T1

2014

Ⅰ卷

集合的表示、集合的交集运算·T1

Ⅱ卷

集合的表示、集合的交集运算、一元二次方程的解法·T1

1．集合作为高考必考内容，多年来命题较稳定，多以选择题的形式在前3题的位置进行考查，难度较小，命题的热点依然会集中在集合的运算上，常与简单的一元二次不等式结合命题．

2．高考对常用逻辑用语考查的频率较低,且命题点分散,其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，多结合函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等知识命题．

题示参数

真题呈现

考题溯源

题示对比

(2015·高考全国卷Ⅱ，T1）已知集合A＝｛x|－1x2｝，B＝｛x|0x〈3｝，则A∪B＝(）

A．（－1，3）B．(－1，0）

C．（0，2)D．(2,3）

(2016·高考全国卷丙，T1）设集合A＝{0，2，4，6，8,10}，B＝{4，8}，则?AB＝(）

A．｛4，8｝B．｛0，2，6｝

C．｛0，2，6，10}D．{0，2，4，6,8，10｝

(2016·高考全国卷乙,T1）设集合A＝｛x｜x2－4x＋3＜0}，B＝｛x｜2x－3＞0｝，则A∩B＝(）

A．eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(－3，－\f(3，2）)）B．eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(－3，\f（3,2））)

C．eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(1，\f（3,2)）)D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3，2),3）)

（2015·高考全国卷Ⅰ，T3)设命题p:?n∈N，n2＞2n，则?p为（）

A．?n∈N，n2＞2nB．?n∈N，n2≤2n

C．?n∈N，n2≤2nD．?n∈N，n2＝2n

题溯源

(必修1P8例5）设集合A＝{x｜－1x〈2｝，集合B＝{x|1〈x3｝，求A∪B。

题溯源

(必修1P11例8）设U＝{x|x是小于9的正整数｝,A＝｛1，2，3}，B＝｛3，4，5,6}，求?UA，?UB.

题溯源

(1）（必修1P11习题1。1A组T5（1)）已知集合A＝｛x|2x－3〈3x}，则有－3________A.

(2)(必修5P80习题3。2A组T4)已知集合A＝｛x｜x2－160}，B＝｛x｜x2－4x＋3〉0｝，求A∪B。

题溯源

（选修1。1P26习题1.4A组T3（1))写出下列命题的否定：?x∈N，x3x2。

题材评说

（1）集合的考题多数源于教材，将教材中的问题用恰当的集合形式表示出来,根据交、并、补或子集的概念设置选项,从而将教材的原问题用优美和谐的选择题展现出来

(2)特称命题或全称命题的否定，教材的例题和习题均可变为选择题作为考题，主要注重两个方面：第一,特定的否定形式；第二，四个选项的恰当设置

1．(必修1P11练习T4改编）已知全集U＝{1，2，3，4，5,6,7}，A＝｛2，4，5}，B＝{1，3，5,7｝，则（?UA)∩B＝()

A．｛1，3，5,6，7｝ B．｛1，3，7}

C．{5} D．｛3，5，7｝

B（?UA）∩B＝{1，3，6，7｝∩｛1，3，5，7｝＝｛1，3，7},选B.

2．(必修1P12习题1.1A组T4（3)改编）设A＝{x∈Z|－3〈2x－1≤3}，B＝{x｜3x≥4－2x}，则A∩B＝（）

A．{1，2｝ B．{2｝

C．｛x|eq\f（4,5)≤x≤2} D．{0，1}

AA＝｛x∈Z｜－1〈x≤2}＝｛0，1,2｝，B＝{x｜x≥eq\f(4，5）｝，所以A∩B＝｛1，2},选A。

3．（必修1P11练习T2改编)设A＝｛x|x2－4x－5〈0}，B＝｛x｜x2〈4｝，则A∪B＝()

A．（－1，2） B．（－2，5)

C．（2，5) D．(－2，－1)

BA＝{x|－1x〈5},B＝｛x｜－2〈x2｝，

所以A∪B＝{x|－2x〈5}．选B。

4．（必修1P83复习参考题B组T1改编）设集合A＝{y｜y＝log2(｜sinx｜＋1)，x∈R}，B＝｛y|y＝2cosx，x∈R}