2024重庆市拔尖强基联盟高二下学期三月联考数学试题及答案.docx

西南大学附中

重庆育才中学

高2025届拔尖强基联盟高二下三月联合考试

数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

命题学校：重庆育才中学

2024年3月

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的

答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。

3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自行保管，以备评讲）。

第Ⅰ卷

一．选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1．下列函数求导正确的是

1

A．?cosx??sinx

C．?x4??x3

B．?ln2??

2

??

D．2x?2xln2

f?x?在R上可导，其导函数f?x?的图象如图所示，则

2．设函数

A．函数

f?x?有极大值f?1?

B．函数f?x?有极大值f?2?

f?x?的单调递增区间为?0,1?

D．函数f?x?的单调递增区间为?0,2?

C．函数

x

2

2

y

2

2

a??3,6,7?，b??2,4,5?，则方程

?1可表示焦点在x轴上的不同椭圆的个数为

3．已知

?

a

b

A．9

B．8

C．7

D．6

4．在等差数列?a?中，a?a?12，则S?S的值是

n

3

7

7

2

A．12

B．18

C．24

D．30

f?x?是函数f?x??x?R?的导数，且?x?R，f?x??2x，f?2??5，则不等式

f?x??x2?1的解集为

5．已知

A．

???,2?

?2,???

D．

???,2?

?2,???

B．

C．

?a?

n

?

?

a?a?a?9

log?a?a?a?

，则的值是

3246

6．已知正项数列

A．1

满足log3an?1?loga?1n?N*，且

3

n

3

5

7

B．2

C．3

D．4

第1页共4页

{#{QQABSYQAoggAAoBAAAhCAQ0SCgMQkBCCCIoORFAAoAAAyAFABAA=}#}

x2y2

a2b2

7．如图，已知F,F是双曲线C:

?

?1?a?0,b?0?的左、右焦点，P、Q为双曲线C上两点，满足FQ?3FP，

21

1

2

且FP?FQ，则双曲线C的离心率为

2

2

10

2

5

15

3

10

5

A．

B．

C．

D．

x,x

2

1

f?x??ex?ax2，若对任意两个不等的正实数

8．已知函数

都有

1

2

2

f?x1??f?x?

2?1

a

恒成立，则的取值范围是

x1?x2

???,1?

???,1?

?0,1?

?0,1?

D．

A．

B．

C．

二．选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9．下列计算正确的是

A

n?n?1??n2???nm?

?

?

B

．A73?210

A．

m?

n

m?

C．AnnA

m?

1

D

．4?5?6??2024

?

?A

2020

2024

n?1

f?x?是f?x?的导函数，f?x?是函数f?x?的导数，若方程f?x??0有实数解x，则称点?x,f?x??

10．定义：设

0

0

0

y?f?x?的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称

为函数

f?x??x?ax?3x?b图象的对称中心为

3

2

?0,3?，则下列说法中正确的有

中心.已知函数

f?x?的极大值与极小值之和为6

a?，b?3

0

A．

B．函数

f?x?有三个零点

D．函数f?x?在区间[?3,3]上的最小值为1

C．函数

x?m?y?1?经过抛物线

E:x2?2py?p?0?的焦点F，与E交于A，B两点，与E的准线l交于点C

11．已知直线

则

，

3

A．p?2

B．若AF?3FB，则m?

3

AN

C．若N?0,?1?，则

的取值范围是?1,2?

D．若FA，AC，FB成等差数列，则FC?BF

AF

第Ⅱ卷

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，