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试卷科目：教师资格考试初中数学

2015下半年教师资格考试初中数学真题及答案

第1部分：单项选择题，共3题，每题只有一个正确答案，多选或少选均不得分。

1.［单选题］

—_0|人

已知变换矩阵4=A，.则•将空间曲面(Al)%(y.2)J4变成()

03/

A)圆

B)椭圆

C)抛物线

D)双曲线

答案:B

解析：

120ruri-PJ

设曲面❷矩阵4变化后为-.

/\3y/yf~1撰

r•

故箕方榨为(gjr・l)*\y・2)』4.选B。

2.［单选题］

X

函数级数£力的收敛区间为()0

A)(-1,1)

B)(1,1］

C)［-1,1)

D)［-1,1］

答案:A

解析：

由已知得级数的收敛半*为ulim心Tim*=】.乂当b1时城散£1,发散.当a・1时

・J■1Wl

级散£(・i)・发散,故选4

3.［单选题］四个图形：相交直线、等腰三角形、平行四边形、正多边形，既是轴对又是中心对的有()个。

A)1

B)2

C)3

2015下半年教师资格考试初中数学真题及答案1/4

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D4)

答案:A

解析:相交直线既是轴对又是中心对图形，等腰三角形是轴对图形，平行四边形是中心对图形。正多边形当边

数为奇数时是轴对图形，当边数为偶数时既是轴对又是中心对图形。

第2部分：问答题，共5题，请在空白处填写正确答案。

4.［问答题］

一条光线斜射在一水平放置的平面镜E,入射角为头，靖建立空间直角坐标系,并求出

0

反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求所得的旋转曲面的方程。

答案：以此光线与平面的交点为原点建立空间直角坐标系，如下图：

入射光蝮所在直绶过原点旦在坐株面上，所馈入射光线的直线方程为X三小=VJ(yX)L

而反射光纹与人射光绶关于x蛹对林.所以反射光线的角绶方程为N-X/Ty(y0).

iMitiH法线为，♦.故将反射尤绶绕平面值的法线旋转一圈.如是9U■供转MI.IWW出收转能面的方艮

是将反射光线的宜线方程中的y改成得到方程为斤5T・.Wl/=3(』y)(*())•

解析：

5.［问答题］某飞行表演大队由甲、乙两队组成。甲队中恰好有喷红色与绿色喷雾的飞机各3架。乙队中仅有3架喷红

色烟雾的飞机。在一次飞行表演中，需要从甲队中任意选出3架飞机与乙队飞机混合编队进行表演，并任意确定一架

飞机作为领飞飞机，求领飞飞机是喷绿色烟雾的概率。

答案:分两步进行计算，先选出含有喷绿色烟雾的飞机的概率再选领飞的飞机是喷绿色烟雾的概率，最后乘起来即得。

第二步：

2015下半年教师资格考试初中数学真题及答案2/4

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第一步：先选出甲中含喷绿烟雾的飞机的概率

若选出的有1架是喷绿烟雾的飞机概率为暮，

pZU

若选出的有2架是喷绿烟雾的飞机概率为上单=柔，

p20