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关于潘安湖风景区的游览路线设计

摘要

为完成在一定约束以及不同要求的前提下游客的游览路线设计，我们在基于优化

模型，TSP模型的前提下，运用lingo编程，在一定的人工设计的基础上求得每个

问题的路线。

针对问题一，需要解决从景石出发最终到达湿地商业街中间所有景点至少一次的

最短路线，并计算该路线的长度。我们运用TSP模型，优化模型，设定相应的变量，

利用0-1规划，加上约束条件，利用lingo编程，可求得距离最短的经过六个景点

的路线。

针对问题二，需要设计一条经过所有景点且游览时间最长的路线。由于我们需要

保证森林小剧场是半点或者整点进入，所以在游览时间最长的前提下，从景石出发

不能直接到达森林小剧场，而且还要保证在16:00之前到达游客服务中心。同样运

用0-1规划，优化模型，在问题一的理解下，加上时间约束路线约束，利用lingo

编程，可最终求得能游览完所有景点且游览总时间最长的路线。

针对问题三，需要给三个旅游团分别设计一条路线，使得每个旅游团都能游览完

且总游览时间最长。问题三是在问题二的基础上将游览数量由一变到三，而由于每

个景点只能容纳一个地方所以将会限制每个旅游团的路线，所以该问题还要考虑等

待时间。我们在问题三中，在问题二的前提下运用0-1规划，TSP模型，优化模型，

而且在一定的人为规划下，利用lingo编程，可求得三条路线。

针对问题四，在速度可在满足条件的一定范围内改变的前提下，需要给三个旅游

团分别设计一条路线，使得每个旅游团都能游览完且总游览时间最长。依据问题三

的约束和分析，在人为设定条件下，安排和规划路线，可求得最后结果。

针对问题五，需要在考虑现实条件和不确定因素的情况下，设计和规划多个旅游

团的路线。

本论文结合多种方法，主要运用lingo进行编程，思路清理，模型合理，合理的

解决0-1规划问题，针对不同的问题给出了合理的数学模型，建立了合理的目标函

数和约束条件。

关键词：游览路线设计TSP问题0-1规划优化模型

1

目录

一、问题重述1

二、问题分析1

2.1问题一的分析：1

2.2问题二的分析：1

2.3问题三的分析：1

2.4问题四的分析：2

2.5问题五的分析：2

三、模型假设2

四、符号说明2

五、模型的建立与求解3

5.1问题一：3

5.2问题二：6

5.3问题三：9

5.4问题四：11

5.5问题五：12

六、模型的评价、改进及推广13

6.1模型的评价13

6.2模型的改进及推广13

七、参考文献13

八、附录14

附录1为题目所给景区关系图以及景区间的不行最短距离；14

附录2为各景区游览及开放时间；14

附录4为各个问题的具体程序以及问题二的详细结果；14

附录1：14

图1.1景区关系图14

图1.2景点之间的最短步行距离(单位：米)14

附录2：14

图2各景点游览及开放时间15

附录3：15

问题一程序：15

问题二程序：16

1

一、问题重述

徐州市是一个有着长达130年历史煤炭开采的老工业基地和资源型城市，但长

时间的煤炭开采造成了严重的塌陷。2010年，江苏省单位体投资最大的土地整理项

目在潘安湖启动，利用坍塌形成的开阔水面建立了一个6500亩湖面的国家级水利风

景区。本题主要是根据有关假设设计潘安湖风景区的部分景点游览路线。

分析题目并建立合适的数学模型解决以下问题：

1.根据附件1中所给的关系图及景点之间的最短距离，分析并设计一条从景

石出发经过所有景点不停留至少一次的情况下最终到达湿地商业街的最短路