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安徽省淮南市第十七中学高二数学理下学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.若复数,则z的共轭复数在复平面上对应的点为(??)
A. B. C. D.
参考答案:
D
【分析】
由共轭复数的定义得共轭复数,进而可得解.
【详解】∵,∴,∴在复平面上对应的点为.
故选:D.
【点睛】本题主要考查了共轭复数的概念,考查了复数的几何意义,属于基础题.
2.如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是(???)
?
A.????????B.????????????C.???????????D.
参考答案:
A
3.设在上可导,且,则当时有(???)
A.?????????????????????B.
C.?????????D.???????????????
参考答案:
C
4.直线m、n均不在平面内,给出下列命题:
??①若,则;②若,则;
③若,则;④若,则;
其中正确命题的个数是(????)
A、1??B、2???C、3???D、4?
参考答案:
D
略
5.随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞,由列联表和公式K2=计算出K2,并由此作出结论:“有99%的可能性认为学生喜欢跳舞与性别有关”,则K2可以为(D?)
附表:
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
A.3.565???B.4.204???C.5.233???D.6.842
参考答案:
D
6.设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数的”(?????)
.充分不必要条件??????????.必要不充分条件?
.充分必要条件???????????.既不充分也不必要条件
参考答案:
B
略
7.二项式的展开式的第二项的系数为,则的值为 ()
A. B. C.或 D.或
参考答案:
C
8.设某中学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立回归方程为,则下列结论中不正确的是
A.与具有正的线性相关关系?????????????????????
B.回归直线过样本的中心??????????????
C.若该中学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg????????????
D.若该中学某女生身高增加160cm,则可断定其体重必为50.29kg?
参考答案:
D
9.若复数,则???????????????????().
A.??????B.???????C.???????D.
参考答案:
A
10.已知的定义域为,为的导函数,且满足,则不等式的解集?????(????)
A.(0,1) B.(1,+∞) C.(1,2) D.(2,+∞)
参考答案:
D
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.将边长为的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三个命题:①面是等边三角形;?②;?③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是????????.(写出所有正确命题的序号)
参考答案:
①②
12.下列命题正确的序号是
①命题“若a>b,则2a>2b”的否命题是真命题;
②若命题p:“>0”,则;¬p:“≤0”;
③若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要条件是a=±.
参考答案:
①③
【考点】命题的真假判断与应用.
【专题】函数的性质及应用.
【分析】①根据指数函数的性质判断即可;②写出p的否命题即可;③根据充分必要条件的定义判断即可;④通过讨论a=0,a≠0判断即可.
【解答】解:①命题“若a>b,则2a>2b”的否命题是:“若a≤b,则2a≤2b”是真命题,故①正确;
②若命题p:“>0”,则;¬p:“<0”,故②错误;
③若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件,故③正确;
④方程ax2+x+a=0,当a=0时,方程也有唯一解,故④错误;
故答案为:①③.
【点评】本题考查了充分必要条件,考查命题之间的关系,考查方程思想,本题综合性强,属于中档题.
13.设双曲线-=1(a0)的渐近线方程为2x±3y=0,则a的值为___________。
?
参考答案:
3
14.已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,点G在椭圆上,,且的面积为3,则椭圆的方程为________.
参考答案:
15.在等比数列{an}中,a1=1,公比q=2,则a4的值为?????????
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