2023-2024学年广西岑溪市重点中学中考数学押题卷含解析.doc

2023-2024学年广西岑溪市重点中学中考数学押题卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°

2．老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是()

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

3．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，∠ABC=90°，CA⊥x轴，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（）

A．4 B．2 C．2 D．

5．如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是(

A．y=x2+1 B．y=x

6．计算：得（）

A．- B．- C．- D．

7．中国在第二十三届冬奥会闭幕式上奉献了《2022相约北京》的文艺表演，会后表演视频在网络上推出，即刻转发量就超过810000这个数用科学记数法表示为（）

A．8.1×106 B．8.1×105 C．81×105 D．81×104

8．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（）

A．15m B．17m C．18m D．20m

9．如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）

A．（-a，-b） B．（-a，-b-1） C．（-a，-b+1） D．（-a，-b-2）

10．关于的方程有实数根，则整数的最大值是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一个扇形的面积是πcm，半径是3cm，则此扇形的弧长是_____．

12．已知∠=32°，则∠的余角是_____°．

13．两个反比例函数y=kx和y=1x在第一象限内的图象如图所示，点P在y=kx的图象上，PC⊥x轴于点C，交

14．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=▲°.

15．分解因式：a2b+4ab+4b=______．

16．某中学数学教研组有25名教师，将他们分成三组，在38~45（岁）组内有8名教师，那么这个小组的频率是_______。

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，是的外接圆，是的直径，过圆心的直线于，交于，是的切线，为切点，连接，．

（1）求证：直线为的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求的长．

18．（8分）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．

（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；

（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；

（3）求证：GF2﹣GB2=DF?GF．

19．（8分）2018年春节，西安市政府实施“点亮工程”，开展“西安年·最中国”活动，元宵节晚上，小明一家人到“大唐不夜城”游玩，看美景、品美食。在美食一条街上，小明买了一碗元宵，共5个，其中黑芝麻馅两个，五仁馅两个，桂花馅一个，当元宵端上来的时候，看着五个大小、色泽一模一样的元宵，小明的爸爸问了小明两个问题：

（1）小明吃到第一个元宵是五仁馅的概率是多少？请你帮小明直接写出答案。

（2）小明吃的前两个元宵是同一种馅的元宵概率是多少？请你利用你列表或树状图帮小明求出概率。

20．（8分）如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF，当四边形EDD′F为菱形时，试探究△A′DE的形状，并判断△A′DE