北师大版 数学八年级上册 5.2 求解二元一次方程组 教案.docVIP

北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组教案

北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组教案

北师大版数学八年级上册5.2求解二元一次方程组教案

适用学科

初中数学

适用年级

初二

适用区域

北师版区域

课时时长(分钟)

2课时

知识点

二元一次方程组

二元一次方程组得解

解二元一次方程组

教学目标

1、了解二元一次方程组得概念和二元一次方程组解得含义、

2、了解代入法得概念,掌握代入法得基本步骤、

3、了解加减消元法解二元一次方程组得一般步骤、

４、掌握用代入法、加减法解二元一次方程组、

教学重点

加减法解二元一次方程组、

教学难点

在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”得化归思想、

【教学建议】

二元一次方程组是一个全新得概念，注意从已有知识引导并理解掌握,对于求解二元一次方程组,重点在划二元为一元,要注重理解过程从而更好得掌握求解、

【知识导图】

教学过程

教学过程

在一望无际呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“您还累,这么大得个,才比我多驮２个”老牛气不过地说：“哼,我从您背上拿来一个,我得包裹就是您得2倍！”，小马天真而不信地说:“真得？!”同学们，您们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？

考点1

考点1生活中得立体图形

考点1二元一次方程（组）及其解

上面得问题由于涉及到老牛和小马得驮包裹得两个未知数，我们设老牛驮ｘ个包裹，小马驮y个包裹,老牛得包裹数比小马多２个，由此得方程x-y=2，若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛得包裹是小马得２倍,得方程：ｘ+1=2(y-1)

师：同学们能用方程得方法来发现、解决问题这很好，上面所列方程有几个未知数？含未知数得项得次数是多少？(含有两个未知数,并且所含未知数项得次数是１)

师：含有两个未知数,并且含未知数项得次数都是1得方程叫做二元一次方程

注意:这个定义有两个地方要注意

①、含有两个未知数，

②、含未知数得次数是一次

练习：下列方程有哪些是二元一次方程

+2y＝１xy+ｘ＝1３ｘ－=5

xy=12x(ｙ+1)=c2ｘ-y=1x+y=0

议一议、

师：上面得方程中x-y＝2,x＋1=２（y-1)得x含义相同吗?ｙ呢？

(两个方程中ｘ得表示老牛驮得包裹数，y表示小马得包裹数，ｘ、y得含义分别相同。)

师：由于x、y得含义分别相同,因而必同时满足ｘ-y=２和x+１=２（y-1),我们把这两个方程用大括号联立起来,写成

像这样含有两个未知数得两个一次方程所组成得一组方程，叫做二元一次方程组。

如：

做一做、

x=６，y=２适合方程x+y=8吗？x=5,y＝3呢？x=4，y=４呢？您还能找到其她ｘ,y值适合x+y=8方程吗？

X=5,y=3适合方程5x+3y=３4吗?ｘ=2,ｙ=８呢?

您能找到一组值ｘ,y同时适合方程x+y=8和5x＋3ｙ=３４吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算,教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题得结论、

由学生回答上面3个问题,老师作出结论

适合一个二元一次方程得一组未知数得值，叫做这个二元一次方程得解

ｘ=６,ｙ＝2是方程x+y=8得一个解，记作同样,

也是方程x+y＝8得一个解，同时又是方程５ｘ+3y=３４得一个解,

二元一次方程各个方程得公共解,叫做二元一次方程组得解。

让学生谈谈如何求二元一次方程组得解、

【例1】解方程组

先让学生讨论:如何用代入法解方程组?

教师归纳：关键是把“二元”→“一元”,用ｙ-1代替ｘ代入①式中得ｘ(可以动画演示y－1代替x得过程)、

【答案】把②代入①,得

2y-3(y-１）=1,

即2y-3y+3=1,

解得ｙ=2、

(求得ｙ后,让学生讨论：如何求x,代入②还是代入①简便?)

把y=２代入②，得x＝2-１＝1

∴方程组得解是

注意:把2y-3(y-1)＝1中得(y－1),x=2－1=1中得２用彩色粉笔处理、

问:是不是原方程组得解,应如何体验？

生:把解代入方程组、

师:解方程组与解方程一样，要养成口头检验得良好习惯、

归纳:用代入消元法解二元一次方程组得一般步骤是

（1)将方程组中得一个方程变形,使得一个未知数能用含有另一个未知数得代数式表示;

(2)用这个代数式代替另一个方程中相应得未知数,得到一个一元一次方程，求得一个未知数得值;

(3)把这个未知数得值代入代数式,求得另一个未知数得值;

(4)写出方程组得解、

、（1)用多媒体显示天平得一边拿掉2个小立方体和３个小球，右边拿掉1０0克得砝码，天平仍显示平衡、

(2)合作学习：如何使方程组达