浙江省宁波市集士港中学高二数学理期末试卷含解析.docx

浙江省宁波市集士港中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）

A．12 B．16 C．20 D．24

参考答案：

D

【考点】等差数列的通项公式．

【分析】利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．

【解答】解：∵{an}是等差数列，

∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．

又a2+a3+a10+a11=48，

∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．

故选D．

2.实数满足方程，则的最小值是（?????）

A.??????B.??????C.?????D.

参考答案：

D

略

3.在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于---------------------（??）

A、4??????????????B、5????????????????C、6????????????????D、7

参考答案：

A

略

4.a、b、c＞0，“lna、lnb、lnc成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

D

【考点】等比关系的确定．

【专题】计算题．

【分析】从三个数字成等差数列入手，整理出a，b，c之间的关系，两个条件所对应的关系不同，这两者不能互相推出．

【解答】解：lna、lnb、lnc成等差数列

∴2lnb=lna+lnc

∴b2=ac

当2b=a+c时，

2a、2b、2c成等比数列，

这两个条件不能互相推出，

∴是既不充分又不必要

故选D．

【点评】本题考查都不关系的确定，本题解题的关键是根据等比关系和等差关系写出字母之间的关系，看两个条件之间能不能互相推出．

5.若则关于的不等式的解集是（）

Ａ???????????????Ｂ???

Ｃ???????????????Ｄ

参考答案：

C

6.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则（??）?A． ?B． ?C． D．

参考答案：

C

7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 (?)

?? A． B.

C. D.

参考答案：

B

略

8.极坐标方程表示的曲线为（???）

A．极点??????B．两条相交直线????C．一条直线??D．极轴

参考答案：

B

9.若不重合的四点，满足，，则实数的值为A、??????B、???????C、??????D、（）

参考答案：

B

略

10.已知命题，则下列叙述正确的是（????）

A.???????????B.??????????

C.???????????D.

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点（1，2）处的切线方程是???????????????．

参考答案：

y=3x-1

12.已知函数是定义在上的偶函数，若方程恰有两个实根，???????

则实数的取值范围是??▲??．

参考答案：

略

13.若由不等式组，（n＞0）确定的平面区域的边界为三角形，且它的外接圆的圆心在x轴上，则实数m=????．

参考答案：

【考点】7D：简单线性规划的应用．

【分析】本题主要考查不等式组确定的平面区域与三角形中的相关知识，三角形的外接圆的圆心在x轴上，说明构成的平面区域始终为直角三角形．

【解答】解：由题意，三角形的外接圆的圆心在x轴上

所以构成的三角形为直角三角形

所以直线x=my+n与直线x﹣相互垂直，

所以，解得，

所以，答案为．

14.复数满足：(为虚数单位)，则复数的共轭复数=???????.

参考答案：

15.一个体积为的正三棱柱（即底面为正三角形，侧棱垂直底面）

????的三视图如图所示,则这个三棱柱的左视图的面积为_______???????????????????????

参考答案：

略

16.已知函数的导函数记为，且满足：，则的值为???????．

参考答案：

略

17.曲线在点处的切线方程为___________

参考答案：

????

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.（本小题满分10分）．若函数在处取得极值.

??（1）求的值；

??（2）求函数单调区间及极值

参考答案：

解：（1），由，得．

??（2）．

．

由，得x=1或x=2．

①当时；

②当