重庆万州国本中学高一数学文期末试题含解析.docx

重庆万州国本中学高一数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量，且，则=（）

A.5 B.-5 C.1 D.-1

参考答案：

D

【分析】

根据平面向量的坐标运算，得到方程组求出结果即可.

【详解】解：，

，，

故选D.

【点睛】本题考查平面向量的坐标运算.

2.设集合，集合，则（???）．

A． B． C． D．

参考答案：

B

集合，，∴．故选．

3.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（??）

A.14 B.15 C.16 D.17

参考答案：

C

试题分析：由程序框图可知，从到得到，因此将输出.故选C.

考点：程序框图.

4.若log2a＜0，＞1，则(???).

A．a＞1，b＞0?????????????B．a＞1，b＜0??

C．0＜a＜1，b＞0 ???????D．0＜a＜1，b＜0

参考答案：

D

略

5.已知函数在上是增函数，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

参考答案：

D

6.已知集合，集合，则集合

是[????]

?????A.{-6，-3}???B.{（-3，-6）}???C．{3，6}????D．（-3，-6）

参考答案：

B

7.把边长分别是的三角形铁丝框架套在一个半径是球上，那么该球的球心到这个三角形铁丝框架所在的平面的距离是（???）

A． B．??????????????C．???????????????D．

参考答案：

D

略

8.下列函数中能用二分法求零点的是(????)

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】二分法的定义．

【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．

【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案．

【解答】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，

由图象可得，只有C能满足此条件．

故选：C．

【点评】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．

9.若tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β的值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】两角和与差的正切函数．

【分析】由条件求得α+β的范围，再结合tan（α+β）=的值，可得α+β的值．

【解答】解：∵tanα=2，tanβ=3，且α，β∈（0，），则α+β∈（0，π），

再根据tan（α+β）===﹣1，∴α+β=．

故选：C．

10.圆锥的高和底面半径之比，且圆锥的体积，则圆锥的表面积为（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

根据圆锥的体积求出底面圆的半径和高,求出母线长，即可计算圆锥的表面积．

【详解】圆锥的高和底面半径之比，

∴，

又圆锥的体积，

即，

解得；

∴，

母线长为，

则圆锥的表面积为．

故选：D．

【点睛】本题考查圆锥的体积和表面积公式，考查计算能力，属于基础题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知实数x，y满足不等式组，则的取值范围为__________．

参考答案：

【分析】

作出可行域，表示与（0，0）连线的斜率，结合图形求出斜率的最小值，最大值即可求解.

【详解】

如图，不等式组表示的平面区域（包括边界），所以表示与（0，0）连线的斜率，因为，所以，故.

【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，涉及斜率的几何意义，数形结合的思想，属于中档题.

12.已知函数的定义域是（是自然数），那么的值域中共

有??个整数；的值域中共有????个整数．

参考答案：

4；.

13.函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是．

参考答案：

（﹣2，1）

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x+2=0，解得x=﹣2，y=1

【解答】解：令x+2=0，解得x=﹣2，

此时y=a0=1，故得（﹣2，1）

此点与底数a的取值无关，

故函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点（﹣2，1），

故答案为：（﹣2，1）．

14.三个数390，455，546的最大公约数是??．

参考答案：

13

【考点】WE：用辗转相除计算最大公约数．

【分析】利用辗转相除法，先求出其中二个数390，455；455，546的最大公约数，之后我们易求出三个数390，455，546的最大公约数．

【解答】解：455=390×1+65

390=65×6

∴390，455的最大公约数是65

546=455×1