安徽省芜湖市十连中学2022年高二数学理模拟试题含解析.docx

安徽省芜湖市十连中学2022年高二数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（）

A．7 B．5 C．4 D．3

参考答案：

B

【考点】系统抽样方法．

【分析】根据系统抽样法按等距离的规则，故可转化成一个等差数列，公差为8，第16项为125的等差数列，求首项，然后根据通项公式求出即可．

【解答】解：由系统抽样知按等距离的规则可看成公差为8，第16项为125的等差数列，求首项

a16=a1+15×8=125

∴a1=5

第一组确定的号码是5．

故答案为：B

2.如果，那么下列不等式中正确的是(???)．

A．?????B．???C．???D．

参考答案：

D

略

3.若，（），则P，Q的大小关系为（???）

A．?????????B．????????C.?????????D．由a的取值决定

参考答案：

C

4.图3描述的程序是用来(???)

A.计算2×10的值?B.计算29的值C.计算210的值??D.计算1×2×3×…×10的值

参考答案：

C

略

5.设（是虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于 ??（???）

A.第一象限 ?B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

A

略

6.一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥的体积之比为（）

Ａ．????????Ｂ．????????C．?????????????????D．

参考答案：

D

7.方程有实根，且，则（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

参考答案：

A

8.在一个数列中,若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数(有限数列最后一项除外),则称该数列为等积数列,其中常数称公积.若数列是等积数列,且,公积为6,则的值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

9.若则向量的关系是（?????）

A．平行?????????B．重合??????????C．垂直??????????D．不确定

参考答案：

C

10.某企业有职工人，其中高级职称人，中级职称人，一般职员人，

现抽取人进行分层抽样，则各职称人数分别为（???）

A．??B．???C．??D．

网

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是????

参考答案：

12.若数列的前项和，则此数列的通项公式为_________?

参考答案：

略

13.已知，则动圆的圆心的轨迹方程为?____________．

参考答案：

略

14.已知f（x）=xex，g（x）=﹣（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围是．

参考答案：

a

【考点】函数在某点取得极值的条件．

【分析】?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等价于f（x）min≤g（x）max，利用导数可求得f（x）的最小值，根据二次函数的性质可求得g（x）的最大值，代入上述不等式即可求得答案．

【解答】解：?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，等价于f（x）min≤g（x）max，

f′（x）=ex+xex=（1+x）ex，

当x＜﹣1时，f′（x）＜0，f（x）递减，当x＞﹣1时，f′（x）＞0，f（x）递增，

所以当x=﹣1时，f（x）取得最小值f（x）min=f（﹣1）=﹣；

当x=﹣1时g（x）取得最大值为g（x）max=g（﹣1）=a，

所以﹣≤a，即实数a的取值范围是a≥．

故答案为：a≥．

15.已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

?（1）?????????????????????????

（2）时，有最小值，无最大值

（3）存在某一个正实数，使得恒成立????????

（4）,,则的取值范围为（-

其中正确的是?????????????????（把你认为所有正确的命题的序号都填上）

参考答案：

⑶、⑷

16.已知随机变量X服从正态分布N且则?.

参考答案：

0.1

略

17.设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为．

参考答案：

y2=4x或y2=16x

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】求出M（5﹣，4），