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(一)教学知识点
了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.
aab
a
a
b
aba?b? (a?0,b?
a
b
a?b
? (a?0,b?0).
b(二)能力训练要求
b
让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.
能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.(三)情感与价值观要求
通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。
教学重点：
用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.
aba
a
b
ab
aba?b? (a?0,b?
a
b
a?b
? (a?0,b?0).并能用规律进行计算.
教学难点：
类比的学习方法.
发现规律的过程.
教学方法：类比法.
教学过程：Ⅰ.新课导入
上节课我们学习了实数的定义、实数的两种分类，还有在实数范围内如何求相反数、倒数、绝对值，它们的求法和在有理数范围内的求法相同.那么在有理数范围内的运算法则、运算律等能不能在实数范围内继续用呢？本节课让我们来一起进行探究.
Ⅱ.新课讲解
有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.
［师］大家先回忆一下我们在有理数范围内学过哪些法则和运算律.
［生］加、减、乘、除运算法则，加法交换律，结合律，分配律.
［师］好.下面我们就来验证一下这些法则和运算律是否在实数范围内适用.我们知道实数包括有理数和无理数，而有理数不用再考虑，只要对无理数进行验证就可以了.
233如： ? ?
2
3
3
322? 1 ?
3
2
2
，
232( ?
2
3
2
12)? 3,
1
2
222 ?3
2
2
?(2?3)
?5 2.
2375212所以说明有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.下面看一些例题.计算：
2
3
7
5
2
1
2
(1)
1 ?1； (2) ?
7；(3)(2
7
)2；(4)( ?
)2.
3做一做
3
49填空：
4
9
16(1) ?
16
(2) ?
= ，
4?99
4?9
9
= ；
16?9
16?9
(3)
(4)
= ，??
4
9
4
9
16
25
= ；
1625=
16
25
［师］通过上面计算的结果，大家认真总结找出规律.如果把具体的数字换成字母应怎样表示呢？
aba?baab? (a≥0,
a
b
a?b
a
a
b
b? (a≥0,b＞0)
b
2327336?326
2
3
27
3
3
6?
3
2
6
54
6(1)
6
? ； (2)
? －4；(3)(
－1)2；(4)
；(5) .
例题讲解
36? 3
3
6? 3
2
5
2
2
12(1)
12
? ?5；(2)
；(3)(
+1)2；(4)(
?1)(
?1).
Ⅲ.课堂练习
5(一)随堂练习化简：(1) ?
5
920；
9
20
? 6
? 6
8
3)(2－
3
3)；(4)(
3
? 2 )2.
1233217(二)补充练习1.化简：
12
3
3
21
7
8055025522?
80
5
50
2
5
5
2
2
3(1) ? ?
3
? ；(2)(1+
)( －2)；(3) (
?8)；(4) ；
3(5)(
3
? )2；(6)
134 10
1
3
4 10?5 40
10
cm和
cm，求这个直角三角形的面积.
5545451
5
5
45
45
解：S= ? ?
2
5?45?
5?45
2
(5?3)2?
(5?3)2
2
?1?15?7.5(cm2)
2
答：这个三角形的面积为7.5cm2.
Ⅳ.课时小结
本节课主要掌握以下内容.
1.在实数范围内，有理数的运算法则、运算律仍然适用，并能正确运用.
aba?b2.
a
b
a?b
(a≥0,b≥0)； ?
(a≥0,b＞0)的推导及运用.
ababⅤ.
a
b
ab
1332321.
1
3
3
2
32
35082 ?
3
50
8
22(1) ?
2
2
；(2)
；(3)
；(4)
? －21.
Ⅵ.活动与探究
42200222003
42
2002
2
20032
22, 32,
,?, 20012, , .
a2
a2
a2
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