- 1、本文档共15页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题平行线中的拐点问题期末真题汇编之五大模型
03
平行线中的拐点模型在初中数学几何模块中属于基础工具类问题,也是学生必须掌握的一块内
容,熟悉这些模型可以快速得到角的关系,求出所需的角.本专题就平行线中的拐点模型进行梳理及
对应试题分析,方便掌握.
拐点(平行线)模型的核心是一组平行线与一个点,然后把点与两条线分别连起来,就构成了拐点
模型,这个点叫做拐点,两条线的夹角叫做拐角.
通用解法:见拐点作平行线;基本思路:和差拆分与等角转化.
模型一:猪蹄模型或锯齿模型
【模型解读】
图1图2图3
如图1,①已知:AM∥BN,结论:∠APB∠A+∠B;②已知:∠APB∠A+∠B,结论:AM∥BN.
如图2,已知:AM∥BN,结论:∠P+∠P∠A+∠B+∠P
132.
如图3,已知:AM∥BN,结论:∠P+∠P+...+∠P∠A+∠B+∠P+...+∠P
132n+122n.
【模型证明】
(1)∠APB=∠A+∠B这个结论正确,理由如下:如图1,过点P作PQ∥AM,
∵PQ∥AM,AM∥BN,∴PQ∥AM∥BN,∴∠A=∠APQ,∠B=∠BPQ,
∴∠A+∠B=∠APQ+∠BPQ=∠APB,即:∠APB=∠A+∠B.
(2)根据(1)中结论可得,∠A+∠B+∠P=∠P+∠P,
213
故答案为:∠A+∠B+∠P=∠P+∠P,
213
(3)由(2)的规律得,∠A+∠B+∠P+…+P=∠P+∠P+∠P+…+∠P
22n1352n+1
故答案为:∠A+∠B+∠P+…+P=∠P+∠P+∠P+…+∠P
22n1352n+1
模型二:铅笔头模型
图1图2图3
如图1,①已知:AM∥BN,结论:∠1∠2∠3360;②已知:∠1∠2∠3360,结论:AM∥
++=°++=°
BN.
如图2,已知:AM∥BN,结论:∠1∠2∠3∠4540
+++=°
如图3,已知:AM∥BN,结论:∠1∠2∠n(n-1)180
++…+=°.
【模型证明】在图1中,过P作AM的平行线PQ,
∵AM∥BN,∴PQ∥BN,∴∠1+∠APQ=180°,∠3+∠BPQ=180°,∴∠1+∠2+∠3=360°;
在图2中,过P作AM的平行线PC,过点P作AM的平行线PD,
1122
∵AM∥BN,∴AM∥PC∥PD∥BN,
12
∴∠1+∠APC=180°,∠PPC+∠PPD=180°,∠BPD+∠4=180°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=
121122
540°;
在图3中,过各角的顶点依次作AB的平行线,
根据两直线平行,同旁内角互补以及上述规律可得:∠1+∠2+∠3+…+∠n=(n﹣1)180°.
模型三:牛角模型
图1
您可能关注的文档
- 人教版七年级下学期期末考试模拟卷(解析版)-期末押题+暑假复习2023-2024学年真题分类汇编(人教版).pdf
- 人教版七年级下学期期末考试模拟卷(原卷版)-期末押题+暑假复习2023-2024学年真题分类汇编(人教版).pdf
- 人教版七年级下学期期末考试压轴卷(解析版)-期末押题+暑假复习2023-2024学年真题分类汇编(人教版).pdf
- 人教版七年级下学期期末考试压轴卷(原卷版)-期末押题+暑假复习2023-2024学年真题分类汇编(人教版).pdf
- 专题01 相交线与平行线之九大题型(解析版)-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版).pdf
- 专题01 相交线与平行线之九大题型(原卷版)-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版).pdf
- 专题02 平移与平行线综合问题之五大题型(解析版)-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版).pdf
- 专题02 平移与平行线综合问题之五大题型(原卷版)-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版).pdf
- 专题03 平行线中的拐点问题期末真题汇编【五大模型+优选提升题】(解析版)-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版).pdf
- 专题04 平方根、立方根、实数期末真题汇编【十一大题型+优选提升题】(解析版)-2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编(人教版).pdf
- 监理工程师之水利工程监理案例分析每日一练试卷A卷含答案.docx
- 监理工程师之土木建筑目标控制考前冲刺试卷A卷含答案.docx
- 国家电网招聘之机械动力类模拟考试试卷A卷含答案.docx
- 健康管理师之健康管理师三级能力测试试卷A卷附答案.docx
- 环境影响评价工程师之环评技术方法过关检测试卷B卷附答案.docx
- 公用设备工程师之专业知识(暖通空调专业)通关考试题库带答案解析.docx
- 国家电网招聘之人力资源类能力检测试卷A卷附答案.docx
- 基金从业资格证之证券投资基金基础知识考前冲刺试卷A卷含答案.docx
- 国家电网招聘之人力资源类考前冲刺试卷A卷含答案.docx
- 检验类之临床医学检验技术(士)能力测试试卷A卷附答案.docx
文档评论(0)