福建省泉州市第八中学2024届中考数学四模试卷含解析.doc

福建省泉州市第八中学2024届中考数学四模试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．有个零件(正方体中间挖去一个圆柱形孔)如图放置，它的主视图是

A． B． C． D．

2．如图图形中，是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（）

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

5．天气越来越热，为防止流行病传播，学校决定用420元购买某种牌子的消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价购买多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为()

A．-=20 B．-=20

C．-=20 D．

6．已知a=（+1）2，估计a的值在（）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）

A． B．1 C． D．

8．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）

A． B． C． D．

9．如图，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上两点，将△ABC沿DE折叠，使点B落在AC边上点F处，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，则AB的长是()

A． B．15 C． D．9

10．下列各数3.1415926，，，，，中，无理数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．不等式组的解集是__．

12．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.

13．如图，宽为的长方形图案由8个相同的小长方形拼成，若小长方形的边长为整数，则的值为__________．

14．因式分解：2m2﹣8n2=．

15．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E．F分别在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为_____．

16．因式分解：mn（n﹣m）﹣n（m﹣n）=_____．

17．若m+=3，则m2+=_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达．芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题．已知正方形的边长是2，就能求出图中阴影部分的面积．

证明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4=，S5=，S6=+，S阴影=S1+S6=S1+S2+S3=．

19．（5分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果保留根号）．

20．（8分）如图，点在线段上，，，.求证：.

21．（10分）（1）计算：|﹣3|+（+π）0﹣（﹣）﹣2﹣2cos60°；

（2）先化简，再求值：（）+，其中a=﹣2+．

22．（10分）2019年1月，温州轨道交通线正式运营，线有以下4种购票方式：

A．二维码过闸B．现金购票C．市名卡过闸D．银联闪付

某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）.

23．（12分）我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，现将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不