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2023-2024学年广东省深圳市西乡中学毕业升学考试模拟卷数学卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列函数中,y随着x的增大而减小的是()
A.y=3x B.y=﹣3x C. D.
2.若分式有意义,则的取值范围是()
A.; B.; C.; D..
3.济南市某天的气温:-5~8℃,则当天最高与最低的温差为()
A.13 B.3 C.-13 D.-3
4.学校小组名同学的身高(单位:)分别为:,,,,,则这组数据的中位数是().
A. B. C. D.
5.若等式(-5)□5=–1成立,则□内的运算符号为()
A.+ B.– C.× D.÷
6.如图1,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图1.下列关于图1的四个结论中,不一定成立的是()
A.点A落在BC边的中点 B.∠B+∠1+∠C=180°
C.△DBA是等腰三角形 D.DE∥BC
7.下列计算正确的是()
A.2x2-3x2=x2 B.x+x=x2 C.-(x-1)=-x+1 D.3+x=3x
8.当a>0时,下列关于幂的运算正确的是()
A.a0=1 B.a﹣1=﹣a C.(﹣a)2=﹣a2 D.(a2)3=a5
9.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.
10.小明将某圆锥形的冰淇淋纸套沿它的一条母线展开若不考虑接缝,它是一个半径为12cm,圆心角为的扇形,则
A.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为4cm
B.圆锥形冰淇淋纸套的底面半径为6cm
C.圆锥形冰淇淋纸套的高为
D.圆锥形冰淇淋纸套的高为
11.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是()
A. B. C. D.
12.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是().
A.m>-1且m≠0 B.m<1且m≠0 C.m<-1 D.m>1
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,反比例函数(x>0)的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE,则△OEF的面积的值为.
14.如图,线段AC=n+1(其中n为正整数),点B在线段AC上,在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF,连接AM、ME、EA得到△AME.当AB=1时,△AME的面积记为S1;当AB=2时,△AME的面积记为S2;当AB=3时,△AME的面积记为S3;…;当AB=n时,△AME的面积记为Sn.当n≥2时,Sn﹣Sn﹣1=▲.
15.如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为.
16.如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上,如果∠1=27°,那么∠2=______°
17.已知抛物线y=x2﹣x+3与y轴相交于点M,其顶点为N,平移该抛物线,使点M平移后的对应点M′与点N重合,则平移后的抛物线的解析式为_____.
18.如图,边长为6cm的正三角形内接于⊙O,则阴影部分的面积为(结果保留π)_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
20.(6分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车.上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表:
A型汽车
B型汽车
上周
1
3
本周
2
1
(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元
(2)甲公司拟向该店购买
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