2023八年级数学下册 第4章 一次函数4.docxVIP

2023八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质教案（新版）湘教版

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课时：计划1课时

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一、教学内容

2023八年级数学下册第4章“一次函数”中的4.3节“一次函数的图象”第2课时，本次课程将深入探讨一次函数的图象和性质。教学内容主要包括：一次函数图象的绘制方法，斜率k和截距b对一次函数图象的影响，一次函数图象的对称性、单调性及与坐标轴的交点特性。结合湘教版教材，通过实例分析与练习，使学生掌握以下知识点：

1.一次函数图象的直线特征；

2.斜率k的正负与图象走势的关系；

3.截距b对图象与y轴交点的影响；

4.一次函数图象的对称性和单调性；

5.利用一次函数的性质解决实际问题。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要围绕数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学直观四个方面展开。通过学习一次函数的图象和性质，旨在提升学生的以下能力：

1.数学抽象：培养学生从具体实例中抽象出一次函数图象和性质的能力，理解数学概念的本质，形成数学思维。

2.逻辑推理：通过分析斜率k和截距b对一次函数图象的影响，培养学生运用逻辑推理分析问题的能力，提高解决问题的严密性。

3.数学建模：使学生掌握一次函数图象和性质的应用，能建立数学模型解决实际问题，培养数学应用意识。

4.数学直观：培养学生观察、分析一次函数图象的能力，提高数形结合的直观想象能力，深化对数学知识的理解。

在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导他们主动探究、合作交流，实现核心素养的全面提升。

三、教学难点与重点

1.教学重点

（1）一次函数图象的绘制方法：重点讲解如何根据一次函数的解析式准确绘制其图象，强调斜率k和截距b在图象中的作用。

-举例：给定函数y=2x+3，演示如何通过选取点、绘制直线来得到图象，并解释斜率k=2表示图象的倾斜程度，截距b=3表示图象与y轴的交点。

（2）一次函数图象的性质：包括斜率k的正负与图象走势的关系，截距b对图象与y轴交点的影响，以及一次函数图象的对称性和单调性。

-举例：分析函数y=-2x+1的图象，说明斜率k为负时图象的下降趋势，截距b=1表示图象与y轴正半轴相交。

（3）应用一次函数性质解决实际问题：通过具体实例，引导学生学会使用一次函数的性质来分析并解决现实生活中的问题。

-举例：给定实际情境，如物品的价格与数量的关系，引导学生建立一次函数模型，并运用图象性质进行问题求解。

2.教学难点

（1）斜率k和截距b对图象影响的深入理解：学生往往难以直观地理解斜率和截距如何影响图象，需要通过直观演示和实例分析来加深理解。

-难点突破：使用动态软件或实物演示，改变斜率和截距的值，观察图象的变化，使学生直观感受其影响。

（2）一次函数图象的对称性和单调性的理解：对称性和单调性是函数图象的重要特征，但学生可能难以把握其数学定义和实际意义。

-难点突破：通过绘制图象，结合实际例子，解释对称性和单调性的含义，并让学生通过动手练习来加深理解。

（3）数形结合的思维方式：将一次函数的解析式与其图象相结合，是数学直观的重要体现，但对学生来说是一种挑战。

-难点突破：提供丰富的图形材料和问题情境，引导学生观察、分析、总结，逐步培养数形结合的思考习惯。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：教师通过讲解、示范和引导，向学生传授一次函数图象和性质的核心概念，强调斜率k和截距b的作用。

-讨论法：组织学生进行小组讨论，共同分析一次函数图象的绘制方法和性质，鼓励学生发表见解，促进思维的碰撞。

-案例研究：选择具有代表性的实际案例，如物品价格与数量的关系，让学生通过研究案例，掌握一次函数的应用。

-项目导向学习：设置项目任务，如设计一次函数图象的展示，引导学生自主探究、合作交流，实现知识的深入理解和应用。

2.设计具体的教学活动

-角色扮演：让学生扮演一次函数图象中的点、斜率和截距等角色，通过情景剧形式展示一次函数的图象和性质。

-实验：利用数学软件或实物模型，让学生通过调整斜率和截距的值，观察图象变化，提高学生的动手操作能力。

-游戏：设计图象拼接、猜斜率和截距等游戏，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。

-竞赛：组织一次函数图象绘制和性质分析的竞赛，鼓励学生积极参与，提高竞争意识和团队协作能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：制作包含一次函数图象、性质、案例等内容的PPT，直观展示教学内容，便于学生理解和记忆。

-视频：播放一次函数图象绘制和性质讲解的视频，帮助学生形象地掌握知识点。

-在线工具：利用在线绘图工具、数学论坛