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2023-2024学年广东省汕头市苏湾中学中考联考数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.2017年人口普查显示,河南某市户籍人口约为2536000人,则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为()
A.2.536×104人 B.2.536×105人 C.2.536×106人 D.2.536×107人
2.某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、x(单位:环).下列说法中正确的是()
A.若这5次成绩的中位数为8,则x=8
B.若这5次成绩的众数是8,则x=8
C.若这5次成绩的方差为8,则x=8
D.若这5次成绩的平均成绩是8,则x=8
3.气象台预报“本市明天下雨的概率是85%”,对此信息,下列说法正确的是()
A.本市明天将有的地区下雨 B.本市明天将有的时间下雨
C.本市明天下雨的可能性比较大 D.本市明天肯定下雨
4.下列命题正确的是()
A.内错角相等B.-1是无理数
C.1的立方根是±1D.两角及一边对应相等的两个三角形全等
5.如图1,在△ABC中,AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点,点P为AC边上的一个动点,连接PD,PB,PE.设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则这条线段可能是()
A.PD B.PB C.PE D.PC
6.如图,△ABC为钝角三角形,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△AB′C′,连接BB′,若AC′∥BB′,则∠CAB′的度数为()
A.45° B.60° C.70° D.90°
7.将抛物线向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为()
A. B.
C. D.
8.已知抛物线的图像与轴交于、两点(点在点的右侧),与轴交于点.给出下列结论:①当的条件下,无论取何值,点是一个定点;②当的条件下,无论取何值,抛物线的对称轴一定位于轴的左侧;③的最小值不大于;④若,则.其中正确的结论有()个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x,那么这组数据的方差为()
A.4 B.3 C.2 D.1
10.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形()的交点.
A.三个内角平分线 B.三边垂直平分线
C.三条中线 D.三条高
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.二次函数y=(x﹣2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
12.已知:正方形ABCD.
求作:正方形ABCD的外接圆.
作法:如图,
(1)分别连接AC,BD,交于点O;
(2)以点O为圆心,OA长为半径作⊙O,⊙O即为所求作的圆.
请回答:该作图的依据是__________________________________.
13.计算:3﹣(﹣2)=____.
14.长城的总长大约为6700000m,将数6700000用科学记数法表示为______
15.解不等式组,则该不等式组的最大整数解是_____.
16.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置,连接C′B,则C′B=______
17.用配方法解方程3x2﹣6x+1=0,则方程可变形为(x﹣__)2=__.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC边的中点,AF与CE交点G,求证:AG=CG.
19.(5分)如图,AB是半圆O的直径,点P是半圆上不与点A,B重合的动点,PC∥AB,点M是OP中点.
(1)求证:四边形OBCP是平行四边形;
(2)填空:
①当∠BOP=时,四边形AOCP是菱形;
②连接BP,当∠ABP=时,PC是⊙O的切线.
20.(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表:
x/元
…
15
20
25
…
y/件
…
25
20
15
…
已知日销售量y是销售价x的一次函数.求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的函数
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