2024年华师版八年级上册数学期末复习第14章勾股定理.pptxVIP

期末提分练案第14章勾股定理

目录CONTENTS01考点复习02直面考题

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(1)勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的

平方.勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系.(2)勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有

关系a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形，且边

c所对的角为直角.

4.勾股定理的应用：勾股定理只适用于直角三角形，如果没

有直角三角形，就需作辅助线构造直角三角形求解.勾股

定理的应用常常结合方程，使问题巧妙获解.

题串考点(1)如图①，已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对的边分别

是a，b，c.写出5组勾股数，当每一组勾股数分别是a，

b，c时，△ABC是什么三角形？解：(1)5组勾股数(答案不唯一)：3，4，5；6，8，10；

5，12，13；7，24，25；8，15，17.当每一组勾股数分别是a，b，c时，△ABC是直角三角形.

(2)如图②，当(1)中△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°

时，绕其锐角顶点A逆时针旋转90°得到Rt△AED，所以

∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积

和四边形ABFE的面积相等，根据图形证明勾股定理.

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(3)如图③，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿AB由A向B

移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点

A，B的距离分别为30km和40km，AB＝50km，以沙

尘暴中心为圆心，周围25km以内为受影响区域.①请通过计算说明城镇C会受到沙尘暴影响的原因；②若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？

解：(3)①如图③，过点C作CD⊥AB于点D.∵AC＝30km，BC＝40km，AB＝50km，∴易得AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴S△ABC＝??/??AC×BC＝??/??CD×AB，∴30×40＝50×CD，∴CD＝(????×????)/????＝24(km).∵以沙尘暴中心为圆心，周围25km以内为受影响区域，

∴城镇C会受到沙尘暴的影响.

②如图③，在线段AB上点D的两侧各取一点E，F，?

一、选择题1.[长春东北师大北湖明达学校期中]下列几组数中，不能作

为直角三角形三边长的是(D)A.5，12，13B.9，40，41C.3，4，5D.2，3，4D234567891011121314151

2.[长春吉大附中期中]用反证法证明命题：“在△ABC中，

若AB＝AC，则∠B、∠C都是锐角”首先应假设

(D)A.∠B、∠C都不是锐角B.∠B为锐角C.∠C不为锐角D.∠B、∠C不都是锐角D234567891011121314151

3.[长春校级期末]如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离

地0.5米，将它往前推3米时，踏板离地1.5米，此时秋千

的绳索是拉直的，则秋千的长度是(C)A.3米B.4米C.5米D.6米C234567891011121314151

4.[长春宽城区期末]满足下列条件的△ABC，不是直角三角

形的是(D)A.BC2＝AC2－AB2B.AB∶AC∶BC＝5∶12∶13C.∠C＝∠A－∠BD.∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5D234567891011121314151

5.[长春绿园区期末]如图是由两个直角三角形和三个正方形

组成的图形，其中阴影部分的面积是(B)A.16B.25C.144D.169B234567891011121314151

6.[长春二道区月考]小斌到长春市汽车产业开发区参观，看

见一个贴有大红“年”字的圆柱形建筑非常漂亮，回家后

小斌制作了一个底面周长为12cm，高为8cm的圆柱形建

筑模型，如图，BC是底面直径，AB是高.现要在此模型

的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点(接

头不计)，则装饰带的长度最短为(C)CA.16πcmB.24πcmC.20cmD.10cm234567891011121314151

7.[长春二道区期中]如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，

BC＝6，AB＝10，在AC上取一点E，以BE为折痕，使

AB的一部分与BC重合，点A与BC延长线上