2024年华师版八年级上册数学期末复习第13章全等三角形.pptxVIP

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期末提分练案第13章全等三角形

目录CONTENTS01考点复习02直面考题

要点知识1.全等三角形的性质与判定:(1)性质:①全等三角形的对应边相等;②全等三角形的

对应角相等.(2)判定:S.A.S.(边角边)、A.S.A.(角边角)、A.A.

S.(角角边)、S.S.S.(边边边)、H.L.(斜边直角边,

只适用于证明直角三角形全等).

2.等腰三角形与等边三角形的性质与判定:(1)等腰三角形的性质:①等边对等角;②三线合一.(2)等腰三角形的判定:等角对等边.(3)等边三角形的性质:等边三角形的各个角都相等,并

且每一个角都等于60°.(4)等边三角形的判定:①三个角都相等的三角形是等

边三角形;②有一个角是60°的等腰三角形是等边

三角形.

3.尺规作图的五种基本作图:①作一条线段等于已知线段;

②作一个角等于已知角;③作已知角的平分线;④经过一

已知点作已知直线的垂线;⑤作已知线段的垂直平分线.

(1)性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离

相等.(2)判定:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分

线上.4.线段垂直平分线:

5.角平分线:(1)性质:角平分线上的点到角两边的距离相等.(2)判定:角的内部到角两边距离相等的点在角的平分

线上.6.

题串考点如图,已知AB∥CE,点D在CE上,∠BAC+∠CDF=

180°.(1)若△ABC≌△DEF,则∠BAC=,∠ABC

=,∠ACB=;AB=,BC

=,AC=?.∠EDF∠E∠FDEEFDF

(2)①若AC=DF,要使△ABC≌△DEF,则需添加一个条

件:?;②若∠BAC=90°,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,

则需添加一个条件:?.AB=DE(答案不唯一)AB=DE(答案不唯一)如图,已知AB∥CE,点D在CE上,∠BAC+∠CDF=

180°.

②连结AO并延长交BC于点M,说明AM与BC的位置关

系,BM与MC的数量关系;③若∠BAC=60°,延长CO交AB于点N,连结MN,求证:△BMN为等边三角形.(3)已知AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.①△BOC是三角形(按边分类);等腰如图,已知AB∥CE,点D在CE上,∠BAC+∠CDF=

180°.

?

?

①作△DEF,使△DEF≌△DEF,不写作法,保留作图痕迹;②在△DEF中,作∠FED处的外角的平分线,以及边

EF的垂直平分线,垂足为点G,两线交于点P,连结

PF,过点P作DE的垂线交DE的延长线于点Q,并证明

△PQE≌△PGF.(4)已知△DEF,利用尺规作图.如图,已知AB∥CE,点D在CE上,∠BAC+∠CDF=

180°.

(4)解:①如答图①,△DEF即为所求.②作图如答图②所示.证明:∵EP平分∠GEQ,PQ⊥EQ,PG⊥EF,∴PQ=PG.∵PG垂直平分EF,∴PE=PF.∴Rt△PQE≌Rt△PGF.

(5)已知命题“同位角相等,两直线平行”.①这个命题是(填“真”或“假”)命题;②它的逆命题是?;③逆命题是(填“真”或“假”)命题.真两直线平行,同位角相等真

一、选择题1.已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的底角为

(C)A.70°B.55°C.55°或70°D.70°或40°C2345678910111

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