- 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
三角形的面积与周长计算
三角形的面积与周长计算
一、三角形面积的计算
1.三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷2。
2.底:三角形任意一边,通常选择最长的边作为底。
3.高:从三角形的顶点到底边的垂直距离。
4.特殊三角形面积计算:
-等腰三角形:底×高÷2。
-直角三角形:直角边×2÷2=直角边×1=底×高。
-钝角三角形:底×高÷2。
二、三角形周长的计算
1.三角形周长:三角形三边之和。
2.边长:三角形任意一边的长度。
3.特殊三角形周长计算:
-等边三角形:边长×3。
-等腰三角形:底+2×腰长。
-直角三角形:直角边1+直角边2+斜边。
-钝角三角形:边长1+边长2+边长3。
三、三角形面积与周长的联系
1.在计算三角形面积和周长时,需要知道三角形的三边长度或底和高。
2.三角形的面积和周长是几何学中的基本概念,它们在实际应用中有着广泛的意义。
四、三角形面积与周长的拓展
1.三角形面积的拓展:三角形面积的计算还可以通过海伦公式、三角剖分等方法进行。
2.三角形周长的拓展:三角形周长的计算还可以通过三角形的不等式定理、三角形的内切圆和外接圆等方法进行。
五、三角形面积与周长的应用
1.在生活中,计算三角形面积和周长可以应用于测量土地、计算物体表面积等问题。
2.在数学领域,三角形面积和周长的计算是解决更复杂几何问题的基础。
习题及方法:
1.习题:计算等边三角形ABC的面积,边长为6cm。
答案:6×6÷2=18(cm2)
解题思路:由等边三角形性质可知,三角形的三边相等,故三条边长均为6cm。根据三角形面积公式,将边长代入公式计算即可得到面积。
2.习题:计算直角三角形DEF的面积,直角边DE为8cm,直角边DF为15cm。
答案:8×15÷2=60(cm2)
解题思路:根据直角三角形面积公式,直角边1×直角边2÷2=面积,将直角边DE和DF的长度代入公式计算即可得到面积。
3.习题:计算等腰三角形GHI的面积,底GH为10cm,高HI为12cm。
答案:10×12÷2=60(cm2)
解题思路:由等腰三角形性质可知,底GH和顶点I到底边的垂线段HI相等。根据三角形面积公式,将底和高代入公式计算即可得到面积。
4.习题:计算钝角三角形JKL的面积,边长JK为8cm,边长KL为15cm,边长JL为17cm。
答案:8×15÷2=60(cm2)
解题思路:根据三角形面积公式,将底JK和高KL代入公式计算即可得到面积。在这里,我们选择8cm作为底,15cm作为高进行计算。
5.习题:计算三角形MNO的周长,边长MO为5cm,边ON为8cm,边OM为10cm。
答案:5+8+10=23(cm)
解题思路:根据三角形周长公式,将三角形的三边长度相加即可得到周长。
6.习题:计算等边三角形PQR的周长,边长为12cm。
答案:12×3=36(cm)
解题思路:由等边三角形性质可知,三角形的三边相等,故三条边长均为12cm。根据三角形周长公式,将边长代入公式计算即可得到周长。
7.习题:计算直角三角形STU的周长,直角边ST为6cm,直角边SU为8cm,斜边TU为10cm。
答案:6+8+10=24(cm)
解题思路:根据三角形周长公式,将直角边ST、SU和斜边TU的长度相加即可得到周长。
8.习题:计算等腰三角形VWX的周长,底VW为10cm,腰长WX为12cm。
答案:10+12+12=34(cm)
解题思路:由等腰三角形性质可知,底VW和腰长WX相等。根据三角形周长公式,将底VW和两腰长WX、WX代入公式计算即可得到周长。
其他相关知识及习题:
一、等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两腰相等。
2.等腰三角形的底角相等。
3.等腰三角形的对称轴是高线、中线和角平分线的交点。
1.判断等腰三角形ABC是否为等边三角形,若不是,请说明理由。已知AB=AC=5cm,BC=8cm。
答案:不是。因为5+58,所以满足两边之和大于第三边的条件,能构成三角形;同时,5-58,所以也满足两边之差小于第三边的条件,也能构成三角形,因此,等腰三角形ABC能构成。
解题思路:根据等腰三角形的性质判断。
2.在等腰三角形DEF中,若DF=10cm,DE=12cm,求该三角形的底角。
答案:底角相等,设底角为x,则有2x+40°=180°,解得x=70°。
解题思路:根据等腰三角形的性质,底角相等,利用三角形内角和定理列方程求解。
二、直角三角形的性质
1.直角三角形有一个直角,即90°的角。
2.直角三角形的两条直角边互相垂直。
3.
您可能关注的文档
- 《水浒传》中的义勇故事欣赏.docx
- 《水浒传》中的铁血战斗群像.docx
- 《红楼梦》中的世家千金和生活百态.docx
- 《三国演义》中的纷争与王朝兴衰.docx
- 《红楼梦》中的才子冷艳.docx
- 《红楼梦》中的红楼美人.docx
- 《红楼梦》中的名妓和娼妓形象描绘.docx
- 《红楼梦》中的才子才女.docx
- 《红楼梦》中的人生与宿命纠葛.docx
- 一元一次不等式的综合问题.docx
- 2024年中国钽材市场调查研究报告.docx
- 2024年中国不锈钢清洗车市场调查研究报告.docx
- 2024年中国分类垃圾箱市场调查研究报告.docx
- 2024年中国水气电磁阀市场调查研究报告.docx
- 2024年中国绿藻片市场调查研究报告.docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(青海西宁卷)数学(带解析).docx
- 2010-2023历年福建厦门高一下学期质量检测地理卷.docx
- 2010-2023历年初中数学单元提优测试卷公式法(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(山东德州卷)化学(带解析).docx
- 2010-2023历年初中毕业升学考试(四川省泸州卷)化学(带解析).docx
文档评论(0)