人教版数学八年级培优竞赛 四边形的最值问题 专题课件.pptxVIP

人教版数学八年级培优竞赛

专题课件

;不确定的图形有最值，最值问题历来是各类试卷的宠儿，也是一个难点.对于几何类线段最小问题，最终一定是通过基本事实“两点之间线段最短”来解释，我们需要做的，是分析清楚题中的动点与定点，抽象出类似之处，然后将其转化成熟悉的基本图形来解决，而转化过程有效性，直接决定了问题的得解。;思维索引

例1.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中，线段AF、BE相交于P，求线段DP的最小值.;例2.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为CD的中点，若P、Q为BC边上的两动点，且PQ＝2，当四边形APQE的周长最小时，求BP的值.;例3.如图，△ABC是等边三角形，AB＝4，E是AC中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，当点D运动时，求线段AF的最小值.;1.直线y＝－x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，点P为线段AB上的动点，分别过点P作坐标轴的垂线，分别交x、y轴于E、F，连结EF，则EF的最小值为（）

A.1.5B.2C.2.4D.2.5;2.如图，□ABCD中，边BC＝4.8，对角线BD＝5，E，F，P是分别是BC，CD，BD上的点，且EP＝EB，FP＝FD，则线段EF的最小值为（）

A.3B.2.5C.2.4D.2

3.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）;4.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E、F、G分别是边AB、BC和对角线AC上的点，则GE＋EF＋FG的最小值为（）

A.4.8B.6C.8D.10;B;丙;5;10．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，D是射线CB上一点，将点D绕着点A顺时针旋转60°得到点E，连结EC，若AC＝2，则EC的最小值为_____________．;13．如图，在△ABC中，∠CAB＝60°，AC＝4，AB＝5，P为三角形内一点，求PA＋PB＋PC的最小值．;

②判断（1）中MN与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；

（3）连结ME，在点D运动的过程中，求ME的长的最小值．;谢谢观赏