人教版数学八年级培优竞赛 平行四边形 专题课件.pptxVIP

人教版数学八年级培优竞赛

专题课件

;平行四边形在八年级知识点中占据着举足轻重的地位，从静态看，具备“四对”的特性；从动态看，是一般三角形绕一边中点“旋转”180°，形成中心对称中最简洁的图形，亦可看做一条线段沿着某个方向平移一定的距离形成，这也是处理平行四边形存在性的常用手段.因此，平移和旋转是本节内容的主题.;思维索引

例1.（1）顺次连接平面上A、B、C、D四点得到一个四边形，从①AB∥CD；②BC＝AD：③∠A＝∠C；④∠B＝∠D.四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有;（2）如图1，由25个点构成一个正方形点阵，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位，以A，B为顶点，再选择两个点构成一个面积为2的平行四边形，这样的平行四边形共有个.;（3）如图2，在Rt△ABC中,∠B＝90°,AB＝4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的□ADCE

中，DE的最小值是.

（4）如图3，在□ABCD中，AB＝13，AD＝3，将□ABCD绕点A旋转，当点D的对应点D′落在AB边上时，点C的对应点C′恰好与点B、C在同一直线上，则此时△C′D′B的面积为.

?;例2.如图，已知直线y＝－x＋6与x轴交于点B，与y轴交于点C.直线y＝x＋2与直线y＝－x＋6交于点A，与x轴交于点D，点Q（3，t）在直线y＝－x＋6上.

（1）求点A的坐标及t的值；

（2）在直线y＝x＋2上是否存在点P，使以O，A，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P坐标.;素养提升

1.□ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是();2.如图，在□ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP等于()

A.4B.5

C.6D.7;3.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1,3）、B（1,1）、C（5,1）.

规定“把□4BCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过2018次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为()

A.（－2015,3）B.（－2015,－3）

C.（－2016,3??D.（－2016,－3）;4.在平面直角坐标系xOy中，已知□OBAC，其中点O（0,0）、A（－8,－6）、B（m,m－3），则

□OBAC的面积为()

A.12B.18C.24D.36;5.如图，□ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm，则□ABCD的周长为.;6.如图，□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，AB∶AD＝2∶3，∠BAD＝2∠ABC，则CF∶CE的值为.;7.如图，□OABC的顶点A、C分别在直线x＝2和x＝5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为.;8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1∶y＝－x＋3分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2∶y＝x交于点A.若D是线段OA上的点，且△COD的面积为3，在平面内是否存在点P，使以O、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，则点P的坐标为.;9.如图1，平面直角坐标中，A（12,0），B（6,6），点C为线段AB的中点，点D与原点O关于点C对称.;(1)利用直尺和圆规在图1中作出点D的位置（保留作图痕迹），判断四边形OBDA的形状，并说明理由；

(2)在图1中，动点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿线段OA运动，到达点A时停止；同时，动点F从点O出发，以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动，到达点A时停止.设运动的时间为t（秒）.

①当t＝4时，直线EF恰好平分四边形OBDA的面积，求a的值；;②当t＝5时，CE＝CF，请直接写出a的值.

;（1）提示：证明BC//AD，BC=AD；;11.如图1，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC中，AB∥OC，点A（4,0），直线p＝经过顶点B，与y轴交于顶点C.;（1）求顶点B的坐标：

（2）如图2，直线l经过点C，与直线AB交于点M，