RLC元件在正弦交流中的特性实验.docx

试验六RLC元件在正弦沟通中的特性试验

电容、电感元件在沟通电流中的阻抗是随着电源频率的转变而变化的。将正弦沟通电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时，各元件上的电压及相位会随着变化，这称作电路的稳态特性：将一个阶跃电压加到RLC元件组成的电路中时，电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态，各元件上的电压会消灭有规律的变化，这称为电路的暂态特性。

一、试验目的

观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性

了解RLC串联、并联电路的相频特性和幅频特性

观看和争论RLC电路的串联谐振和并联谐振现象

观看RC和RL电路的暂态过程，理解时间常数τ的意义

观看RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律

了解和生疏半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性

二、试验仪器

FB318型RLC电路试验仪

双踪示波器

数字存储示波器(选用)

三、试验原理

RC串联电路的稳态特性

RC串联电路的频率特性

图6－1串联电路 图6－2RC串联电路的相频特性

在图6－1所示电路中，电阻R、电容C的电压有以下关系式：

I? U ，U ?IR，U ? I

，???arctan 1

1R

1

R2?( )2

?C

C ?C ?CR

其中ω为沟通电源的角频率，U为沟通电源的电压有效值，为电流和电源电压的相位

差，它与角频率ω的关系见图2可见当ω增加时，I和U

R

→-π/2，ω很大时?→0。

增加，而U

C

减小。当ω很小时?

RC低通滤波电路如图6－3所示，其中为U输入电压，U 为输出电压，则有

i 0

U0?

U

i

1

1?j?RC

它是一个复数，其模为：

U0Ui1

U

0

U

i

1?(?CR)2

设? ? 1 ,则由上式可知：

0 RC

ω=0时，

U0 ?1

U

i

U

ω=ω时 0

0 U

i

? 1 ?0.707

2

U

ω→∞时

U

0 ?0

U

i

U U

可见 0随ω的变化而变化，并当有ω＜ω时 0，变化较小，ω＞ω时， 0明

U 0 U 0 U

i i i

显下降。这就是低通滤波器的工作原理，它使较低频率的信号简洁通过，而阻挡较高频率的信号通过。

图6－3RC低通滤波器 图6－4RC高通滤波器

RC高通滤波电路

RC高通滤波电路的原理图见图6－4

依据图6－4分析可知有：

U0U

U

0

U

i

1

1?(

1

?CR

)2

同样令? ?

0

1

RC,则：

U

ω=0时，U0

i

? 1 ?0.707

2

U

ω=ω0时，

U0 ?0

i

ω→∞时

U

U0 ?1

i

可见该电路的特性与低通滤波电路相反，它对低频信号的衰减较大，而高频信号简洁通过，衰减很小，通常称作高通滤波电路。

RL串联电路稳态特性

RL串联电路如图6-5所示

图6-5RL串联电路 图6-6RL串联电路的相频特性可见电路中I、U 、U 、U 有以下关系：

R L

R2?

R2?(?L)2

U ?IR,U ?I?L

R L

??arctan?L

R

可见RL电路的幅频特性与电路相反，增加时，I、U 、减小则U 增大。它的相频

R L

特性见图6-6。

由图6-6可知，ω很小时?→0，ω很大时?→π/2

RLC电路的稳态特性

在电路中假设同时存在电感和电容元件，那么在肯定条件下会产生某种特别状态，能量会在电容和电感元件中产生交换，我们称之为谐振现象。

(1)RLC串联电路

在如图6-7所示电路中，电路的总阻抗Z，电压U、UR和i之间有以下关系：

ZR

Z

R2?(?L?

?C

1)2

??arctan

UR2

U

R2?(?L?

?C

1)2

?L? 1

?C

R

其中?为角频率，可见以上参数均与?有关，它们与频率的关系称为频响特性，见图6-8。

图6-7RLC串联 图6-8(a)RLC串联电路的阻抗特性

图6-8(b)RLC串联电路的幅频特性 图6-8(c)RLC串联电路的相频特性

由图6-8可知，在频率f

0

处阻抗Z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i到达最大

值，我们称f为RLC 串联电路的谐振频率(ω为谐振角频率)。从图6-8还可知，在

0 0

f f f

1 0 2

的频率范围内i值较大，我们称为通频带。

上面我们推导出f (ω)和另一个重要的参数品质因数Q。

0 0

当?L? 1 时，由上述三式可知