《微积分（第4版）》 习题课课件 导数应用内容概括.pptx

第四章导数应用习题课;1.了解中值定理的条件、结论及其之间的关系.

2.会用洛必达法则求未定式的极限，明确洛必达法则使用的条件及注意事项.

3.掌握函数单调性的判别方法.

4.掌握极值概念及其求法，会求简单实际问题最值.

5.了解函数图形凹凸性与拐点概念，会判别图形的凹向与拐点，会求渐近线，会作函数图形.;二、内容结构;;函数的性态;1.罗尔中值定理;2.拉格朗日中值定理;3.柯西中值定理;4.洛必达法则;在一定条件下通过通分变形将其化为可以使用洛必达法则类型.;定理;定义设函数y=f(x)在x0的一个邻域内有定义，若对于该邻域内异于x0的x恒有

(1)f(x0)f(x)，则称f(x0)为函数f(x)的极大值，x0称为f(x)的极大值点；

(2)f(x0)f(x)，则称f(x0)为函数f(x)的极小值，x0称为f(x)的极小值点；

函数的极大值、极小值统称为函数的极值，极大值点、极小值点统称为极值点.;定理(必要条件);定理(极值的第一充分条件)设函数y=f(x)在点x0连续,且在x0的某邻域内可导(点x0可除外).如果在该邻域内;则x0是函数的极值点，f(x0)为函数的极值，;求极值的步骤:;求函数最大值、最小值步骤:;实际问题最值求法;;;9.曲线的渐近线;利用函数特性描绘函数图形.;第三步