2024年人教版八年级上册数学第十五章分式测素质 分式方程及其应用.pptxVIP

人教版八年级上第十五章分式测素质分式方程及其应用

一、选择题(每题4分，共32分)1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是(B)【点拨】B中分母不含有未知数，所以不是分式方程.B

?A.x＝1B.x＝－1C.x＝5D.x＝－5B

?A.x＋2＝3B.x－2＝3C.x－2＝3(2x－1)D.x＋2＝3(2x－1)【点拨】?C

?A.4B.1C.3D.2【点拨】?A

5.[情境题通信技术]现在5G手机非常流行，5G手机下载速

度很快，比4G手机每秒多下载120MB，下载一部900MB

的电影，5G比4G要快200s，那么5G手机的下载速度是多

少呢？若设5G手机的下载速度为xMB/s，则根据题意可

列方程为(B)B

【点拨】由5G手机的下载速度为xMB/s，可知4G手机的下载

速度为(x－120)MB/s，根据下载一部900MB的电影，5G

比4G要快200s，列分式方程即可.

?【点拨】?A

?D

?【点拨】

?AA.13B.15C.18D.20

?【点拨】

??

?【点拨】

?【点拨】?4

?【点拨】本题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个

条件.－5

?m＞0且m≠1

根据分式方程的解的取值范围求字母取值范围的思

路：先把分式方程去分母化成整式方程，然后用含字母

的式子表示整式方程的解，再列出不等式(组)求出字母

的取值范围，最后判断在字母的取值范围内是否可能产

生增根，若可能，排除产生增根时字母的值.【点拨】

??

【点拨】?

?

【解】方程两边同时乘2(x－1)，得2x＝x－1，解得

x＝－1.检验：把x＝－1代入2(x－1)，得2×(－1－1)＝－

4≠0.所以原分式方程的解为x＝－1.

?【解】方程两边同时乘3(x－3)，得3(5x－4)＋(x－3)

＝6x＋5，去括号，得15x－12＋x－3＝6x＋5，移

项，得15x＋x－6x＝5＋12＋3，合并同类项，得10x＝20，系数化为1，得x＝2.检验：把x＝2代入3(x－3)，得3×(－1)＝－3≠0，

所以原分式方程的解为x＝2.

?【解】去分母，得2x－5＝3x－3－3(x－2)，去括号，得2x－5＝3x－3－3x＋6，移项，得2x－3x＋3x＝5－3＋6，合并同类项，得2x＝8，系数化为1，得x＝4.检验：把x＝4代入x－2，得4－2＝2≠0，所以原分式方程的解为x＝4.

?【解】方程两边同乘x(x＋1)，得x2－(m＋1)＝(x＋1)2.则m＝－2x－2.因为原方程有增根，所以x(x＋1)＝0，

解得x＝0或x＝－1.当x＝0时，m＝－2；当x＝－1时，m＝0.所以m的值是0或－2.

?

?答：甲路线的行驶时间为20min.

17.(12分)随着市场规模逐渐扩大，某物流公司拟实行快递

分拣自动化，可供选择的分拣流水线有A，B两种，已

知A种流水线每小时完成的工作量是B种流水线的1.5

倍，据实验数据知分拣18000件快递，A种流水线单独

完成分拣所需时间比B种流水线少10小时.(1)求A，B两种流水线每小时分别分拣快递多少件；

?

(2)已知A种流水线工作1小时所需的维护费用为8元，B

种流水线工作1小时所需的维护费用为6元，若该物流

公司在两种流水线中选择一种单独完成分拣18000件

快递的任务，则选择哪种流水线所需的维护费用较

少？请计算说明.

?