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北京陈经纶中学2023-2024学年中考猜题数学试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长度为()
A. B.4 C. D.
2.点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数y=的图象上,若x1<x2<0<x3,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3 B.y2<y3<y1 C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3
3.某大型企业员工总数为28600人,数据“28600”用科学记数法可表示为()
A.0.286×105B.2.86×105C.28.6×103D.2.86×104
4.下列运算正确的是()
A.=x5 B. C.·= D.3+2
5.下列说法:
四边相等的四边形一定是菱形
顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
对角线相等的四边形一定是矩形
经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有个.
A.4 B.3 C.2 D.1
6.若3x>﹣3y,则下列不等式中一定成立的是()
A. B. C. D.
7.某学习小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球,从中随机取一个,取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子,向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币,两次都出现反面
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,两次向上的面的点数之和是7或超过9
8.已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
-1
-2
-1
2
7
…
则该函数图象的对称轴是()
A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1 D.x=0
9.2017年扬中地区生产总值约为546亿元,将546亿用科学记数法表示为()
A.5.46×108 B.5.46×109 C.5.46×1010 D.5.46×1011
10.下列关于x的方程中一定没有实数根的是()
A. B. C. D.
11.在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球,其中5个红球、3个黄球和2个白球.从袋中任意摸出一个球,是白球的概率为(???)
A. B. C. D.
12.我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五,屈绳量之,不足一尺,问木长几何。”大致意思是:“用一根绳子去量一根木条,绳长剩余4.5尺,将绳子对折再量木条,木条剩余一尺,问木条长多少尺”,设绳子长尺,木条长尺,根据题意所列方程组正确的是()
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在直角三角形ABC中,∠C=90°,已知sinA=35
14.如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂红色的概率是_______.
15.如图是一本折扇,其中平面图是一个扇形,扇面ABDC的宽度AC是管柄长OA的一半,已知OA=30cm,∠AOB=120°,则扇面ABDC的周长为_____cm
16.如图,正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在边BCCD上,BE=CF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,完成第1次与边的碰撞,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,则小球P与正方形的边第2次碰撞到__边上,小球P与正方形的边完成第5次碰撞所经过的路程为__.
17.如图,在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O是坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标____________.
18.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图1,菱形ABCD,AB=4,∠ADC=120o,连接对角线AC、BD交于点O,
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