数控系统中的逐点比较法和DDA运算过程课件.pptVIP

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

输入译码将数控加工程序翻译成CNC系统能识别的数据形式将工件轮廓的轨迹转换成CNC系统认定的轨迹解决加工运动的速度刀具半径补偿刀具长度补偿运动轨迹计算速度计算插补位置控制I/O处理

单元三插补运算【能力目标】1、理解插补概念及其重要性。2、熟悉直线和圆弧插补的基本算法。3、了解软件插补基本思路。【重点与难点】重点：插补概念；直线和圆弧插补的基本算法。难点：DDA插补。

在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。

适用于开环系统脉冲增量插补逐点比较法数字积分法（基准脉冲插补）插补算法数字增量插补时间分割法扩展DDA法（数据采样插补）适用于闭环、半闭环系统

1.逐点比较法(point-by-pointrelativemethod)基本原理：每走一步都要和加工的理论轨迹相比较，由比较的结果决定下一次的进给方向。进给原则：逼近理论轨迹，走向加工终点。图中AB是需要插补的曲线，用逐点比较法插补前先要根据AB的形状构造一个函数YF=F（x,y）x,y为刀具的坐标P1P2B函数F的正负必须反映出刀具与曲线的相对位置关系，设这种关系为AP0(x,y)F(x,y)0F(x,y)=0F(x,y)0刀具在曲线上方刀具在曲线上OX刀具在曲线下方由于F(x,y)反映了刀具偏离曲线的情况，称之为偏差函数

逐点比较法的程序流程如图。一个插补循环由偏差判别、进给、偏差计算和终点判别四个工作节拍组成。各节拍功能：偏差判别判别偏差函数的正负，以确定刀具相对于所加工曲线的位置进给偏差判别根据上一节拍的判断结果确定刀具的进给方向。若偏差函数F(x,y)小于零，说明刀具在曲线下方（P0点）。请回答，为了让刀具向曲线靠近并朝曲线的终点运动，刀具应沿X轴或Y轴走一步？若偏差函数大于零呢？等于零？进给偏差计算终点判别偏差计算计算出刀具进给后在新位置上的偏差值，为下一插补循环做好准备终点判别判断刀具是否到达曲线的终点。若到达终点，则插补工作结束；若未到达，则返回到节拍1继续插补

?直线插补（linearinterpolation）①偏差函数YAOA是要加工的直线。起点坐标O为坐F0标原点，终点A坐标为。点P为任一加工点（刀具），若P点正好在直线OA上时，下式成立PF0即OX若加工点P在直线OA上方，则即若加工点P在直线OA下方，则即设某时刻刀具运动到P（X,Y）偏差函数为F，则iiiF的数值称为该点的“偏差值”

综上所述，在直线插补中，偏差函数与刀具位置的关系是F0F=0F0刀具在直线上方刀具在直线上刀具在直线下方YAF0PF0OX

②进给方向与偏差判别若点P在直线上或上方（F≥0）应向+X方向发一脉冲，使机床刀具向+X方向前进一步，以接近该直线；当点P在直线下方时(F＜0)，刀具向+Y方向前进一步。YAYAXXOO

新加工点的偏差可用前一点的偏差递推出来：当偏差值F≥0时，刀具从现加工点向X正向前进一步，到达新加工点则新加工点的偏差值为当偏差值F0时，刀具从现加工点向Y正向前进一步，到达新加工点则新加工点的偏差值为直线插补计算过程偏差情况进给方向偏差计算+X+Y

③终点判别对于逐点比较插补法，每进行一个插补循环，刀具或者沿X轴走一步，或沿Y轴走一步，因此插补数与刀具沿X、Y轴已走的总步数相等。这样可根据插补循环数i与刀具沿X、Y轴应进给的总步数N是否相等判断终点，即直线加工结束的条件为i=N

④插补程序0n,0Fi右图是逐点比较法直线插补流程图。n是插补循时插钟补原地等待环数，F是第i个插补循i环时偏差函数值。YNF≥0？进给方向+x进给方向+yNY插补结束

例：逐点比较法加工直线OA，并画出插补轨迹。YA(5,3)XO

解：插补运算过程见表脉冲偏差判别进给方向个数偏差计算终点判别0E=812345678+X+Y+X+Y+X+X+Y+XE=E-1=8-1=7≠0E=E-1=7-1=6≠0E=E-1=6-1=5≠0E=E-1=5-1=4≠0E=E-1=4-1=3≠0E=E-1=3-1=2≠0E=E-1=2-1=1≠0E=E-1=1-1=0到终点

Y8A(5,3)75643X21O插补轨迹

逐点比较法直线插补偏差函数偏差判别进给计算过程偏差计算终点判别偏差情况进给方向偏差计算+X+Y

?圆弧插补（circularinterpolation）加工第一象限逆时针圆弧ABPY若点PB正好落在圆弧上，则有F0A若点PRp在圆弧外侧，则有RpR在圆弧内侧，