高中数学优质课公开课1.3简单曲线的极坐标方程 .pdf

三

简单曲线的极坐标方程

【自主预习】

1.极坐标方程与平面曲线

在极坐标系中,方程f(ρ,θ)0叫做平面曲线C的极坐

标方程,满足条件:

(1)平面曲线C上任意一点的极坐标中___________满足

方程f(ρ,θ)0.至少有一个

(2)坐标适合方程___________的点都在曲线C上.

f(ρ,θ)0

2.圆的极坐标方程

圆心位置极坐标方程图形

ρ__

圆心在极点(0，0)r

(0≤θ2π)

ρ_________

圆心在点(r，0)2rcosθ



()

22

圆心在点(r，)ρ________

(0≤θπ)

2rsinθ

2

圆心位置极坐标方程图形

ρ__________

圆心在点(r，π)-2rcosθ

3

()

22

圆心在点ρ_________

-2rsinθ

3(-πθ≤0)

(r，)

2

3.直线的极坐标方程(ρ∈R)

直线位置极坐标方程图形

(1)θ___(ρ∈R)或

α

过极点,倾斜θ______(ρ∈R)

π+α

角为α(2)θα(ρ≥0)和

θπ+α(ρ≥0)

直线位置极坐标方程图形

过点(a,0),且________a

ρcosθ

与极轴垂直