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第二节总体分布的估计与总体特征数的估计高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第1页。

基础知识梳理1．频率分布直方图与茎叶图(1)频率分布表：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为．(2)频率分布直方图：利用直方图反映样本的规律，这样的直方图称为频率分布直方图．频率分布表频率分布高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第2页。

基础知识梳理(3)画频率分布直方图的一般步骤：①计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差；②确定；③将数据分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．(4)频率分布直方图的特征：①从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势；②从频率分布直方图中得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．组距与组数高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第3页。

基础知识梳理(5)茎叶图：当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示，即第一个有效数字，两边的数字表示，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．十位数个位数高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第4页。

基础知识梳理(6)茎叶图的特征：①用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．②茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两组记录那么直观、清晰．高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第5页。

基础知识梳理2．频率分布折线图，总体密度曲线(1)频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的，就得到频率分布折线图．中点高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第6页。

基础知识梳理(2)总体密度曲线：在样本频率分布直方图中，样本容量越大，所分组数越多，图中表示的频率分布就越接近于总体在各个小组内所取值的个数与总数比值的大小．设想如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线y＝f(x)来描绘，这条光滑的曲线就叫做．总体密度曲线高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第7页。

基础知识梳理3．众数、中位数、平均数、标准差、方差(1)众数：在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或出现次数最多的那个数据)．(2)中位数：样本数据中，累计频率为0.5时所对应的样本数据(累计频率：样本数据小于某一数值的频率叫做该数值点的累计频率或将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数)．高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第8页。

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三基能力强化1．200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车为________辆．高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第11页。

三基能力强化解析：由频率分布直方图得时速不低于60km/h的车辆数为(0.028×10+0.010×10)×200=76.答案：76高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第12页。

三基能力强化2．某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9.4,9.4,9.4，9.6，9.7，则该射手成绩的方差是________．答案：0.016高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第13页。

三基能力强化3．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是________．高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第14页。

三基能力强化解析：由茎叶图可以看出，甲运动员比赛得分的中位数为19，乙的中位数为13，因此两名运动员比赛得分的中位数之和为32.答案：32高三数学第一轮名校复习课件21全文共62页，当前为第15页。

三基能力强化4．(2009年高考浙江卷)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为_____