高三数学《二项式定理》复习课件.pptx

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考点训练

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-240高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第4页。

3.(2009·重庆卷)(x2+)8的展开式中x4的系数是()

A.16B.70

C.560D.1120

答案:D高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第5页。

7高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第6页。

5.(2009·浙江卷)在二项式的展开式中,含x4的系数是()

A.-10B.10

C.-5D.5

答案:B高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第7页。

解读高考第二关热点关

题型一二项式定理及通项公式高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第8页。

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点评:求展开式中的特定项主要是应用通项公式.运算要准确,特别要注意符号.

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变式1:(1)在(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5项的系数为()

A.-297B.-252

C.297D.207

(2)(2x3+)7的展开式中常数项是()

A.14B.-14

C.42D.-42高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第12页。

答案:(1)D(2)A高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第13页。

题型二二项式系数与项的系数

例2已知二项式

(1)求展开式中第四项的二项式系数;

(2)求展开式中第四项的系数;

(3)求展开式中的第四项.高三数学《二项式定理》复习课件全文共50页，当前为第14页。

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点评:本例主要说明二项展开式中某一项的系数与该项的二项式系数是不同的概念,注意它们的差异,某一项的系数与二项式,二项式的指、项数都有关,而二项式系数是一个组合数

,它仅与二项式的指数、项数有关.

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题型三二项式系数的性质及其应用

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变式3:在杨辉三角中,每一个数值是它上面的两个数之和,这个三角形中开头几行如下图:

试问:在杨辉三角形中的某一行是否存在连续三个数,使它们的比为3:4:5?

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解:在杨辉三角形中,第n行是二项式系数,k=0,1,2,…,n组成的,如果第n行中有三个连续系数之比为345,那么就有一个正整数k,使得

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笑对高考第三关技巧关

1.“赋值法”在二项展开式中的应用

二项式定理实质上就是关于a,b,n的一个恒等式,除了正用、逆用这个恒等式外,还可以给a,b赋特殊值,产生一些具体的恒等式.

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例1

已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,

求:(1)a1+a2+…+a7;

(2)a1+a3+a5+a7;

(3)a0+a2+a4+a6;

(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.

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解:令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1.①

令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37.②

(1)∵a0==1,∴a1+a2+a