乙醇偶合制备 C4 烯烃2数学建模.pdf

乙醇偶合制备C4烯烃的解题

摘要

本文主要研究乙醇偶合制备C4烯烃时，不同催化剂组合及温度对乙醇转化率和C4烯经

选择性的影响、C4烯经收率最高时的催化剂组合与温度最优化的实验设计问题。

针对问题一，分析附件1中每种催化剂组合数据规律,分别建立乙醇转化率、C4烯烃选

择性与温度之间的一元二次回归模型。基于最小二乘法,运用Matlab中的polyfit()和regress()

函数对该模型进行求解，得到回归系数，然后通过判别系数R^2判断模型是否准确，如果判

别系数小于0.6，则认为该模型不准确，需要进行进一步通过剔除离总体偏差较大的数据与

优化方程模型进行模型的优化，进而通过分析所得曲线的变化规律得到结论:在一定范围内随

着温度升高，乙醇的转化率与C4烯怪的选择性均会增高，但若温度过高，则C4烯经的选择

性可能会降低；对附件2中的数据进行对比分析，并结合化学反应机理得到结论:乙醇转化率

随着时间增大逐渐减小，C4烯烃选择性随时间变化的趋势较为平稳，随着反应时间增加，各

产物的选择性都趋于平稳，即化学反应达到平衡状态。

针对问题二，需要分析不同催化剂组合及温度对乙醇转化率和C4烯烃选择性大小的影

响。首先，用控制变量的方法对附件1中的数据进行分类对比，通过定性分析得到相应结论。

得到:Co负载量对C4烯烃选择性的影响最大，Co/SiO2和HAP装料比对C4烯烃选择性的影

响最小。最后，结合实际考虑因素间交互作用，分别建立C4烯烃选择性、乙醇转化率与各

因素及其交互作用的多元线性回归模型，通过对问题二进行比较分析法得出：Co负载量与

Co/SiO2和HAP装料比共同作用对乙醇转化率影响最大，温度对C4烯烃的选择性影响最大。

针对问题三，首先在问题二的基础上进行数据预处理，除去A11组有石英砂无HAP的一

组数据并在问题二多元回归模型的基础上，给出C4烯烃收率的函数表达式。其次以温度、

Co/SiO2和HAP的质量和、乙醇浓度、Co负载量作为决策变量，以最高C4烯烃收率作为目

标函数，以各个影响因素的取值范围作为约束条件,建立C4烯烃收率最高的优化模型。然后

基于迭代算法，利用最小二乘法拟合，然后运用牛顿迭代法对该模型求解，然后用选择排序

法得到:C4烯烃最优收率为53%。再改变温度约束条件，使得最高温度不超过350度，得到

此时C4烯烃最优收率为12%。

针对问题四，结合前三问的分析结论，通过过前面问题的研究不难得出当温度达到一定

时候，而对前三问的分析可以明显得出当温度为一范围内，温度越高C4烯烃转化率反而越

低，C4烯烃收率将会显著下降到一个最低点，而过了这一段范围后，C4烯烃转率又随着温

度增高而增高所以这里建立方程模型得出这个最低点与其变化规律，所以通过其他条件不变，

温度变化，得出C4烯烃收率是否与温度的是否成二次曲线模型变化的二次函数方程模型。

关键词：多元回归模型；最小二乘法；牛顿迭代法；线性回归；选择排序法

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一、问题重述

1.1问题背景

在化工产品及医药的生产领域，C4烯烃是一种重要的化工原料，一般用化石能源作为制

备，在制备的过程中会产生能源的短缺和环境污染。乙醇是制备C4烯烃的重要原料，用新

型的制备方法能够很好的解决上述问题。所以研究工艺条件对结果产生的影响是化工产品生

产的重大课题。通过对催化剂组合的设计，探索乙醇催化偶合制备C4烯烃的工艺条件具有

非常重要的价值和意义。

1.2问题的提出

问题一：研究附件1中21种催化剂组合的乙醇转化率、C4烯烃选择性与温度的关系，

并分析附件2中给定的催化剂组合在350°时不同时间的试验结果。

问题二：研究不同催化剂组合及温度对对乙醇转化率以及C4烯烃选择性大小的影响。

问题三：在相同的实验条件下，如何选择催化剂组合和温度，使C4烯烃收率尽可能高。

如果温度低于350°时，要如何选择催化剂的温度和催化剂组合。

问题四:再设计5次实验并给出设计方法及理由。